[HAOI2016]找相同子串

这题感觉有点坑啊。

题目还是不难想的，先对一个字符串建后缀自动机，然后拿另一个字符串在上面跑。

假设当前跑到了p点，匹配长度为len。

那么当前会对答案产生贡献的串是哪些呢？

显然当前会对p及p到根的链产生贡献。这样显然可以用树形dp优化。

同时需要差分（我也不知道这是否是必须的）。

下面有update。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define mem1(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define mem2(i,j) memcpy(i,j,sizeof(i))
#define LL long long
#define up(i,j,n) for(int i=(j);i<=(n);i++)
#define FILE "dealing"
#define poi vec
#define eps 1e-10
#define db double
const int maxn=401000,inf=1000000000,mod=1000000007;
int read(){
	int x=0,f=1,ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();}
	return f*x;
}
bool cmax(int& a,int b){return a<b?a=b,true:false;}
bool cmin(int& a,int b){return a>b?a=b,true:false;}
struct SAM{
	int pre[maxn],c[maxn][27],step[maxn],sa[maxn],cou[maxn],val[maxn],cnt,now,Len;
	SAM(){mem1(pre,0);mem1(c,0);mem1(step,0);cnt=now=1;}
	int extend(int x){
		int np,nq,q,p;
		p=now;now=np=++cnt;step[np]=step[p]+1;val[np]++;
		while(p&&!c[p][x])c[p][x]=np,p=pre[p];
		if(!p)pre[np]=1;
		else {
			q=c[p][x];
			if(step[q]==step[p]+1)pre[np]=q;
			else {
				step[nq=++cnt]=step[p]+1;
				mem2(c[nq],c[q]);
				pre[nq]=pre[q];
				pre[q]=pre[np]=nq;
				while(p&&c[p][x]==q)c[p][x]=nq,p=pre[p];
			}
		}
	}
	int getsort(){
		up(i,1,cnt)cou[step[i]]++;
		up(i,1,cnt)cou[i]+=cou[i-1];
		for(int i=cnt;i>=1;i--)sa[cou[step[i]]--]=i;
		for(int i=cnt;i>=1;i--)val[pre[sa[i]]]+=val[sa[i]];
	}
	int walkprepare(){now=1,Len=0;}
	int walk(int x){
		while(pre[now]&&!c[now][x])now=pre[now],Len=step[now];
		if(!c[now][x])return 0;
		Len++;now=c[now][x];return Len;
	}
	int build(char* s){
		int n=strlen(s+1);
		up(i,1,n)extend(s[i]-'a');
		getsort();walkprepare();
	}
}a;
char s[maxn];
LL ans[maxn],w[maxn],e[maxn];
int main(){
	freopen(FILE".in","r",stdin);
	freopen(FILE".out","w",stdout);
	scanf("%s",s+1);
	a.build(s);
	scanf("%s",s+1);
	int n=strlen(s+1);
	up(i,1,n){
		int m=a.walk(s[i]-'a');
		LL p=a.now;
		ans[min(m,a.step[p])]+=a.val[p];
		w[p]+=a.val[p];e[p]++;
	}
	for(int i=a.cnt;i>=1;i--){
		ans[a.step[a.sa[i]]]+=e[a.sa[i]]*a.val[a.sa[i]]-w[a.sa[i]];
		e[a.pre[a.sa[i]]]+=e[a.sa[i]];
		w[a.pre[a.sa[i]]]+=e[a.sa[i]]*a.val[a.sa[i]];//写的丑丑的dp
	}
	LL sum=0;
	for(int i=a.cnt;i>=1;i--)ans[i]+=ans[i+1],sum+=ans[i];
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

update：

发现自己的做法麻烦了，我们又不用求长度为i的子串的方案，ans[]完全可以省略，直接预处理到这个节点的方案数，最后加上去即可。

code：修改版本

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define mem1(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define mem2(i,j) memcpy(i,j,sizeof(i))
#define LL long long
#define up(i,j,n) for(int i=(j);i<=(n);i++)
#define FILE "find_2016"
#define poi vec
#define eps 1e-10
#define db double
const int maxn=401000,inf=1000000000,mod=1000000007;
int read(){
	int x=0,f=1,ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();}
	return f*x;
}
bool cmax(int& a,int b){return a<b?a=b,true:false;}
bool cmin(int& a,int b){return a>b?a=b,true:false;}
struct SAM{
	int pre[maxn],c[maxn][26],step[maxn],sa[maxn],cou[maxn],val[maxn],cnt,now,Len;
	LL sum[maxn];
	SAM(){mem1(pre,0);mem1(c,0);mem1(step,0);mem1(val,0);mem1(sum,0);cnt=now=1;}
	int extend(int x){
		int np,nq,q,p;
		p=now;now=np=++cnt;step[np]=step[p]+1;val[np]++;
		while(p&&!c[p][x])c[p][x]=np,p=pre[p];
		if(!p)pre[np]=1;
		else {
			q=c[p][x];
			if(step[q]==step[p]+1)pre[np]=q;
			else {
				step[nq=++cnt]=step[p]+1;
				mem2(c[nq],c[q]);
				pre[nq]=pre[q];
				pre[q]=pre[np]=nq;
				while(p&&c[p][x]==q)c[p][x]=nq,p=pre[p];
			}
		}
	}
	int getsort(){
		up(i,1,cnt)cou[step[i]]++;
		up(i,1,cnt)cou[i]+=cou[i-1];
		for(int i=cnt;i>=1;i--)sa[cou[step[i]]--]=i;
		for(int i=cnt;i>=1;i--)val[pre[sa[i]]]+=val[sa[i]];
		up(i,1,cnt)sum[sa[i]]+=sum[pre[sa[i]]]+(step[sa[i]]-step[pre[sa[i]]])*val[sa[i]];
	}
	int walkprepare(){now=1,Len=0;}
	int walk(int x){
		while(pre[now]&&!c[now][x])now=pre[now],Len=step[now];
		if(!c[now][x])return 0;
		Len++;now=c[now][x];return Len;
	}
	int build(char* s){
		int n=strlen(s+1);
		up(i,1,n)extend(s[i]-'a');
		getsort();walkprepare();
	}
}a;
char s[maxn];
LL ans=0;
int main(){
	freopen(FILE".in","r",stdin);
	freopen(FILE".out","w",stdout);
	scanf("%s",s+1);
	a.build(s);
	scanf("%s",s+1);
	int n=strlen(s+1);
	up(i,1,n){
		int m=a.walk(s[i]-'a');
		LL p=a.now;
		ans+=a.sum[a.pre[p]]+a.val[p]*(m-a.step[a.pre[p]]);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}