HDU 1143 Tri Tiling 递归问题

将一个3*n的矩形用1*2的矩形填充，n为奇数时一定不能被填满，n*3%2==1

接下来处理这个问题我们要从简单的情况开始考虑，所谓递归就是要能将问题的规模不断减小，通过小问题的解决最后将复杂问题解决。如果是3*2的情况仅有3种可能

那么我们来考虑3*4的矩形是否一些就是有这两个3*2的矩形拼接在一起的多种组合，当然还包含一种特殊的情况即如下图所示的拼接方法

把 4， 6， 8.... 看成一整块，就有下图两种情况（正着，倒着）

那么我们可以将其排成的各种情况分成如下两大类

由自身单独构成的矩形（即不可以分割）

可以分割的情况，即2*f（n-2i）（此时2i>2）/3*f（n-2i）（此时2i==2）

如图所示

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int till(int n)
 {
     int s,i;
     if(n!=)
     {
         s=;
     }
     else
         return ;
     for(i=;i<n;)
     {
         if(i==)
             s=s+*till(n-i);
         else
             s=s+*till(n-i);
         i=i+;
     }
     return s;
 }
 int main()
 {
     int n;
     while(cin>>n)
     {
         if(n==-)
             break;
         if(n%==)
             cout<<<<endl;
         else if(n==)
             cout<<<<endl;
         else
             cout<<till(n)<<endl;
     }
     return ;
 }