将一个3*n的矩形用1*2的矩形填充,n为奇数时一定不能被填满,n*3%2==1

接下来处理这个问题我们要从简单的情况开始考虑,所谓递归就是要能将问题的规模不断减小,通过小问题的解决最后将复杂问题解决。如果是3*2的情况仅有3种可能

那么我们来考虑3*4的矩形是否一些就是有这两个3*2的矩形拼接在一起的多种组合,当然还包含一种特殊的情况即如下图所示的拼接方法

把 4, 6, 8.... 看成一整块,就有下图两种情况(正着,倒着)

那么我们可以将其排成的各种情况分成如下两大类

由自身单独构成的矩形(即不可以分割)

可以分割的情况,即2*f(n-2i)(此时2i>2)/3*f(n-2i)(此时2i==2)

如图所示

代码如下:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int till(int n)
{
int s,i;
if(n!=)
{
s=;
}
else
return ;
for(i=;i<n;)
{
if(i==)
s=s+*till(n-i);
else
s=s+*till(n-i);
i=i+;
}
return s;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
if(n==-)
break;
if(n%==)
cout<<<<endl;
else if(n==)
cout<<<<endl;
else
cout<<till(n)<<endl;
}
return ;
}

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