HDU 1143 Tri Tiling（递归）

意甲冠军：一些现有的1*2小盒子。求拼3*n多少个长方形的拼写。

思考：

因为它是一个递归式。肯定会遇到层的关系。仔细观察，研究发现，每层应设置2一层。（奇数层不能是矩形）而从显卡好最后一层的最后一战，可以发现。只有两种结果（）。

即：

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdTAxNDU2OTU5OA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="图">。结果二能够==上一层的结果一和结果二两种结果（非常明显。不多说，用笔画一下便知）。结果一能够==2*（上一层的结果一和结果二）以及结果一。为什么呢？

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdTAxNDU2OTU5OA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="图2">上一层的两种结果都能够分别衍生出1和2两种情况。即2*（上一层的结果一和结果二）。而假设上一层为结果一的话又可另外延伸出一种3情况（上面结果一的对称也一样仅仅能延伸一种。不影响结果）。到这里递推式就出来了。

假设看了两边没弄清的，请按三种情况画个图。第三种为第一种的对称。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[31][2];
int main()
{
    int n;
    dp[0][0]=1;//这一种情况我非常无语，wa了之后实在找不出错试出来的
    dp[2][0]=1;dp[2][1]=2;
    for(int i=4;i<=30;i++)
    {
        dp[i][0]=dp[i-2][0]+dp[i-2][1];
        dp[i][1]=3*dp[i-2][1]+2*dp[i-2][0];
    }
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=-1)
    {
        printf("%d\n",dp[n][0]+dp[n][1]);
    }
    return 0;
}

版权声明：本文博主原创文章，博客，未经同意不得转载。