[bzoj2938][Poi2000]病毒_AC自动机

病毒 bzoj-2938 Poi-2000

题目大意：给你n个01串，问是否存在一个无限长的01串使得这个01的任意子串都不等于给出的01串。

注释：All_length<=30,000

想法：裸题，介绍一下AC自动机。

　　什么是AC自动机？简单讲，就是Trie+KMP。KMP就是单模字符串匹配算法，基于next数组求出最长前缀后缀，增加匹配效率。多模匹配，就是好几个字符串之间匹配是否出现过或有什么性质等。这样效率太低，我们就把它们都扔到Trie树上。然后引进fail指针，就相当于next。

　　附上求fail的模板

void getfail()
{
	while(!q.empty()) q.pop();
	for(int i=0;i<26;i++)
	{
		if(a[0][i])
		{
			fail[a[0][i]]=0;
			q.push(a[0][i]);
		}
	}
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<26;i++)
		{
			if(a[now][i])
			{
				fail[a[now][i]]=a[fail[now]][i];
				q.push(a[now][i]);
			}
			else a[now][i]=a[fail[now]][i];
		}
	}
}

　　关于这道题，我们只需要给予Trie和fail指针跑出一个环即可，用两个数组vist和all_visit，分别表示当前走过的点和全局走过的点，visit实时更新即可。

最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define N 30001
using namespace std;
struct tree
{
    int fail,vis[3];
    bool end;
}a[N];
int cnt,num;
char s[N];
bool all_visit[N],visit[N];
void build(char *s)//建立Trie树
{
    int l=strlen(s);
    int now=0;
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        int x=(s[i]-'0');
        if(a[now].vis[x]==0)
        {
            a[now].vis[x]=++cnt;
        }
        now=a[now].vis[x];
    }
    a[now].end=true;
}
queue<int>q;
void bfs()
{
	while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=0;i<2;i++)//将根节点的两个儿子扔进队列
    {
        if(a[0].vis[i])
        {
            a[a[0].vis[i]].fail=0;
            q.push(a[0].vis[i]);
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<2;i++)
        {
            if(a[now].vis[i])
            {
                a[a[now].vis[i]].fail=a[a[now].fail].vis[i];
                q.push(a[now].vis[i]);
                if(a[a[a[now].fail].vis[i]].end)
                {
                    a[a[now].vis[i]].end=true;
                }
            }
            else
            {
                a[now].vis[i]=a[a[now].fail].vis[i];
            }
        }
    }
}
void dfs(int d)
{
    visit[d]=true;
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        if(visit[a[d].vis[i]])
        {
            printf("TAK");
            exit(0);
        }
        else if(!a[a[d].vis[i]].end&&!all_visit[a[d].vis[i]])
        {
            all_visit[a[d].vis[i]]=true;
            dfs(a[d].vis[i]);
        }
    }
    visit[d]=false;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n ;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        build(s);
    }
    a[0].fail=0;
    bfs(),dfs(0);
    printf("NIE");
    return 0;
}

小结：AC自动机还是很强的qwq。