luogu P4139 上帝与集合的正确用法（扩展欧拉定理）

本蒟蒻现在才知带扩展欧拉定理。

对于任意的\(b\geq\varphi(p)\)有

\(a^b\equiv a^{b\ mod\ \varphi(p)+\varphi(p)}(mod\ p)\)

当\(b<\varphi(p)\)有

\(a^b\equiv a^{b\ mod\ \varphi(p)}(mod\ p)\)

\(b\)和\(p\)可以不互质

然后这题就简单了。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e7+100;
#define int long long
int phi[N],prime[N],num,p,t;
bool book[N];
int read(){
	int sum=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return sum*f;
}
void prework(int n){
	phi[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(book[i]==0){
			phi[i]=i-1;
			prime[++num]=i;
		}
		for(int j=1;i*prime[j]<=n&&j<=num;j++){
			book[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0){
				phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
				break;
			}
			else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
		}
	}
}
int ksm(int x,int b,int mod){
	int tmp=1;
	while(b){
		if(b&1)tmp=tmp*x%mod;
		b>>=1;
		x=x*x%mod;
	}
	return tmp;
}
int dfs(int x){
	if(x==2)return 0;
	return ksm(2,dfs(phi[x])+phi[x],x);
}
signed main(){
	prework(1e7);
	t=read();
	while(t--){
		p=read();
		printf("%lld\n",dfs(p));
	}
	return 0;
}