路飞学城Python-Day171

Evernote Export

线性结构：

python的列表操作

列表是如何存储的：顺序存储的，是一块连续的内存，内存是一堆格子，列表是一串连续的编号

32位机器上一个整数占4个字节

数组和列表有2点不同，1.数组的元素类型要求是相同的；2.数组长度固定

列表：1.python中列表的元素类型可以不同（python列表中存储的不是数值而是地址）；2.python列表会根据输入的长度自动根据序列来递增列表

列表的append时间复杂度是O(1)

列表的插入和删除的时间复杂度是O(n)

栈的结构：

栈是一个数据集合，可以理解为只能在一端插入或进行删除操作的列表

栈的特点：后进先出LIFO(last in first out)

栈的概念：栈顶、栈底

栈的基本操作：

    进栈（压栈）：push

    出栈：pop

    取栈顶：gettop

栈的应用

括号匹配问题：给一个字符串，其中包括小括号、中括号、大括号、求该字符串中的括号是否匹配

队列

队列是一个数据集合，仅允许在列表的一端进行插入，另一端进行删除

进行插入的一端称为队尾(rear)，插入动作称为进队或入队

进行删除的一端称为队头(front),删除动作称为出队

队列的性质:先进先出(First-in, First-out)

迷宫的两种方式

栈-深度优先搜索

思路：从一个节点开始，任意找下一个能走的点，当找不到能走的点，退回上一个点寻找是否有其他方向的点

使用栈存储当前路径

队列-广度优先搜索

思路：从一个节点开始，寻找所有接下来能继续走的点，继续寻找，直到找到出口

使用队列存储当前正在考虑的节点

链表

链表是一种线性数据结构，链表是由一系列节点组成的元素集合。

每个节点包含两个部分，数据域item和指向下一个节点的指针next。通过节点之间的相互连接，最终串联成一个链表。

创建链表：

    头插法

    尾插法

复杂度分析

按元素值查找O(n)

按下标查找O(n)

在某一元素中插入O(1)

删除元素O(1)

链表在插入和删除的操作上明显快于顺序表

链表的内存快于灵活的分配:试利用链表重新实现栈和队列

链表这种链式存储的数据结构对树和图的结构有很大的启发性

哈希表(散列表)

哈希表通过哈希函数来计算数据存储位置的数据结构，通常支持一下操作

insert(key,value):插入键值对(key,value)

get(key):如果存在键为key的键值则返回其value，否则返回空值

delete(key):删除key的键值对

直接寻址表

当关键字的全域U比较小时，直接寻址是一种简单而有效的方法

直接寻址的技术缺点：

当域U很大时，需要消耗大量内存，很不实际

如果域U很大而实际出现的key很少，则大量空间被浪费

无法处理关键字不是数字的情况

哈希表，是一种线性表的存储结构。哈希表由一个直接寻址表和一个哈希函数组成，哈希函数h(k)将元素关键字k作为自变量，返回元素的存储下标

假设有一个长度为7的哈希表，哈希函数h(k) = k%7，元素集合{14,22,3,5}的存储方式如下图

哈希冲突

由于哈希的大小是有限的，而要存储的值的总数量是无限的，因此对于任何哈希函数，都会出现两个不同的值但是映射到同个位置上的情况，这种情况称为哈希冲突

解决哈希冲突方法

1.开放寻址法:如果哈希函数返回的位置已经有值，则可以向后探查新的位置来存储这个值

线性查探：如果位置被占用，则探查i+1，i+2...

二次查探：如果位置i被占用，则探查i+1^2,i-1^2,i+2^2,i-2^2

二度哈希：有n个哈希函数，当使用第一个哈希函数h1发生冲突时，则尝试使用 h2，h3...

2.拉链法：哈希表每个位置都连接一个链表，当冲突发生时，冲突的元素将被加到该位置链表的最后

树与二叉树

树是一种结构，比如目录结构

树是一种可以递归定义的数据结构

树是由n个节点组成的集合

    如果n=0，那这是一颗空树

    如果n>0,那存在1个节点作为树的根节点，其他节点可以分为m个集合，每个集合本身又是一棵树

二叉搜索树

二叉搜索树是一颗二叉树且满足性质：设x是二叉树的一个节点。如果y是x左子树的一个节点，那么y.key<=x.key

如果y是x右子树的一个节点，那么y.key>=x.key

二叉搜索树的操作：查询、插入、删除