BZOJ-4010 菜肴制作 贪心+堆+（拓扑图拓扑序）

无意做到...char哥还中途强势插入干我...然后据他所言，看了一会题，一转头，我爆了正解....可怕

4010: [HNOI2015]菜肴制作

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 512 MB

Submit: 1001 Solved: 490

[Submit][Status][Discuss]

Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1

到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，

某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’

先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为< i ,j >。现在，酒店希望能求

出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，

(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1

号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限

制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满

足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优

先制作；(5)以此类推。

例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共

5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，

因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号

又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来

考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接

下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有

<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。

现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，

首字母大写，其余字母小写）

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。

接下来是D组数据。

对于每组数据：

第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限

制的条目数。

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”

的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）

Output

输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或

者”Impossible!”表示无解（不含引号）。

Sample Input

3

5 4

5 4

5 3

4 2

3 2

3 3

1 2

2 3

3 1

5 2

5 2

4 3

Sample Output

1 5 3 4 2

Impossible!

1 5 2 4 3

HINT

【样例解释】

第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于

菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。

100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。

Source

一眼感觉是模拟，就是按照要求，做菜呗，真傻...没多想，直接开搞,码完...一看  唉？！似乎我被自己绕进去了.真可怕....

ShallWe大爷说了句…拓扑排序啊….顺其一看….傻逼题！，反向输出字典序最大的拓扑序…证明什么的我也不知道

于是走起...PE？！什么鬼？稍微改了下，PE？...PE了大概7次...点开discuss......好吧.....终于愉快的A了....

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>

using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,t;
int head[100010],prin[100010],xz[100010];
int cnt=0,num=0;
struct data{int to,next;}edge[100010];
priority_queue <int,vector<int> >q;

void add(int u,int v)
{
    cnt++;
    edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}

void solve(int now)
{
    q.pop();prin[++num]=now;
    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
        {
            xz[edge[i].to]--;
            if (xz[edge[i].to]==0) q.push(edge[i].to);
        }
}

int main()
{
    t=read();
    while (t--)
        {
            n=read(),m=read();cnt=0;num=0;
            memset(head,0,sizeof(head));
            memset(xz,0,sizeof(xz));
            for (int i=1; i<=m; i++)
                {
                    int u=read(),v=read();
                    add(v,u);xz[u]++;
                }
            for (int i=1; i<=n; i++)
                if (!xz[i]) q.push(i);
            while (!q.empty()) solve(q.top());
            if (num!=n) {puts("Impossible!");continue;}
            for (int i=n; i>=1; i--)
                printf("%d ",prin[i]);
            printf("\n");
        }
    return 0;
}