BZOJ 4010: [HNOI2015]菜肴制作( 贪心 )

把图反向，然后按拓扑序贪心地从大到小选, 最后输出。set比priority_queue慢...

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<queue>

using namespace std;

const int maxn = 100009;

int deg[maxn], N, ans[maxn], n;

bool vis[maxn];

priority_queue<int> S;

queue<int> q;

struct edge {

int to;

edge* next;

} E[maxn], *pt, *head[maxn];

void edgeInit() {

pt = E;

memset(head, 0, sizeof head);

}

void AddEdge(int u, int v) {

deg[pt->to = v]++; pt->next = head[u]; head[u] = pt++;

}

void Init() {

edgeInit();

memset(deg, 0, sizeof deg);

memset(vis, 0, sizeof vis);

int m;

scanf("%d%d", &N, &m);

while(m--) {

int u, v;

scanf("%d%d", &u, &v);

AddEdge(--v, --u);

}

bool Check() {

n = 0;

while(!q.empty()) q.pop();

for(int i = 0; i < N; i++)

if(!deg[i]) q.push(i);

while(!q.empty()) {

int x = q.front(); q.pop();

n++;

for(edge* e = head[x]; e; e = e->next)

if(!--deg[e->to]) q.push(e->to);

}

return n != N;

}

void solve() {

if(Check()) {

puts("Impossible!"); return;

}

memset(deg, 0, sizeof deg);

for(int i = 0; i < N; i++)

for(edge* e = head[i]; e; e = e->next)

deg[e->to]++;

for(int i = 0; i < N; i++)

if(!deg[i]) S.push(i);

n = 0;

while(!S.empty()) {

int x = S.top(); S.pop();

ans[n++] = x;

for(edge* e = head[x]; e; e = e->next)

if(!--deg[e->to]) S.push(e->to);

}

while(n--)

printf("%d ", ++ans[n]);

puts("");

}

int main() {

int T;

scanf("%d", &T);

while(T--) {

Init(); solve();

}

return 0;

}

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4010: [HNOI2015]菜肴制作

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 867 Solved: 436
[Submit][Status][Discuss]

Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予

1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，

某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’

先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求

出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，

(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1

号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限

制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满

足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优

先制作；(5)以此类推。

例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共

5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，

因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号

又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来

考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接

下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有

<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。

现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，

首字母大写，其余字母小写）

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。

接下来是D组数据。

对于每组数据：

第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限

制的条目数。

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”

的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）

Output

输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或

者”Impossible!”表示无解（不含引号）。

Sample Input

3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3

Sample Output

1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3

HINT

【样例解释】

第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于

菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。

100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。

Source