CSU 1116 Kingdoms

题意：给你n个城市，m条被摧毁的道路，每条道路修复需要c元，总共有k元，给你每个城市的人口，问在总费用不超过k的情况下 与1号城市相连的城市的最大总人口（包括1号城市）

思路：1号城市是必取的，剩余最多15个城市，枚举每个城市与一号城市的联通状态，共有2^15种，每一种情况跑最小生成树。

代码：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int N=,INF=0x3f3f3f3f;
 int p[N],mark[N],a[N][N],low[N],z[N];
 int n,m,k,ans,sum;
 int prim()
 {
     int i,j,ans=;
     memset(p,,sizeof(p));
     p[]=;
     for(j=;j<=n;j++)
     {
         if(mark[j])
             low[j]=a[][j];
     }
     for(i=;i<n;i++)
     {
         int mi=INF,po;
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             if(!p[j]&&mark[j]&&low[j]<mi)
                 mi=low[j],po=j;
         }
         if(mi==INF)break;
         p[po]=;
         ans+=mi;
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             if(!p[j]&&mark[j]&&low[j]>a[po][j])
                 low[j]=a[po][j];
         }
     }
     sum=;
     for(i=;i<=n;i++)
         if(p[i]&&mark[i])//标记了的点才可以算进总人口
             sum+=z[i];
     return ans;
 }
 void dfs(int d)
 {
     if(d>n)
     {
         int cnt=prim();
         if(sum>ans&&cnt<=k)
             ans=sum;
         return ;
     }
     mark[d]=;dfs(d+);
     mark[d]=;dfs(d+);
 }
 int main()
 {
     int i,j,u,v,w,t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         memset(a,0x3f,sizeof(a));
         for(i=;i<=n;i++)
             scanf("%d",&z[i]);
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             if(w<a[u][v])
                 a[u][v]=a[v][u]=w;
         }
         ans=;mark[]=;
         dfs();
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 } 

上面的代码枚举是通过搜索，下面一种是通过位运算。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int N=,INF=0x3f3f3f3f;
 int p[N],mark[N],a[N][N],low[N],z[N];
 int n,m,k,ans,sum;
 int prim(int x)
 {
     int i,j,ans=;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         mark[i]=x&;
         x>>=;
     }
     memset(p,,sizeof(p));
     p[]=;
     for(j=;j<=n;j++)
     {
         if(mark[j])
             low[j]=a[][j];
     }
     for(i=;i<n;i++)
     {
         int mi=INF,po;
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             if(!p[j]&&mark[j]&&low[j]<mi)
                 mi=low[j],po=j;
         }
         if(mi==INF)break;
         p[po]=;
         ans+=mi;
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             if(!p[j]&&mark[j]&&low[j]>a[po][j])
                 low[j]=a[po][j];
         }
     }
     sum=;
     for(i=;i<=n;i++)
         if(p[i]&&mark[i])
             sum+=z[i];
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int i,j,u,v,w,t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         memset(a,0x3f,sizeof(a));
         for(i=;i<=n;i++)
             scanf("%d",&z[i]);
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             if(w<a[u][v])
                 a[u][v]=a[v][u]=w;
         }
         ans=;
         for(i=;i<=(<<n)-;i++)
         {
             if(i&)
             {
                 int tmp=prim(i);
                 if(tmp<=k&&sum>ans)
                     ans=sum;
             }
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }