usaco 猜数游戏

Description

为了提高智商，锻炼思维能力，奶牛设计了一个猜数游戏。游戏开始前，贝西会在牛棚后面摆上N个数字。所有数字排成一条直线，按次序从1到N编号。每个数字在1到10^9之间，没有两个数字是一样的。

游戏开始后，其他奶牛将会轮流询问贝西Q个问题，每个问题的格式都是一样的：

“位置在Ql到Qr的数字中，最小的数字是多少？”

对每个问题，贝西都会回答一个数字A，不过，她的回答可能是不正确的。请你帮助其他奶牛判断一下，贝西从哪里开始已经出现矛盾了。

Input Format

第一行：两个用空格分开的整数：N和Q，1 ≤ N ≤ 106，1 ≤ Q ≤ 25000

第二行到第Q + 1行：每行三个用空格分开的整数，Ql，Qr和A，表示一个查询，1 ≤ Ql ≤ Qh ≤ N

Output Format

第一行：如果完全没有矛盾，输出0，否则输出最先造成矛盾的查询编号

------------------------------------------------------------------

正解 = 找规律+并查集

Orz 神大胖指导。
正如题目所说,这 n 个数中不会有重复的,
   因此对于相同的值的询问如果不存在交集便是一个矛盾,
   如果存在交集,那这个数必然就在这个区间中,
   但如果之前的询问已覆盖了这个区间
           A:如果询问值比该数小,这是种合法情况,
           因为之前的询问还能覆盖该区间外的地方,
           B:如果询问值比该数大,显然矛盾.
得到一个判断一段查询是否合法的算法:
   将所给的询问按数值排序(从大到小),
   对于同个数值进行合并操作, 
   如不存在交集 =>存在矛盾
   否则对询问交集中是否已被在比该数值大的值所覆盖,
   由于已经按从小到大排过序,如果交集中有值必然比该数值大
   所以,如果区间中不存在未覆盖的位置 = > 存在矛盾
   否则说明至此未产生矛盾:
   对于该同数值的询问的并集中未覆盖的部分进行覆盖
如果进行完所有操作未发现矛盾,则该区间不存在矛盾.
由于仅对区间中的未覆盖的位置进行查询及修改,可以用并查集进行加速.
在上述算法的基础上,我们可以对矛盾区间进行二分查找,不难得到答案.
Ps.笔者打的递归并查集爆(W)栈(T)了(F),不能忍,该模拟栈了- =.
代码如下:

 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 #define INF 99999999
 #define min(X,Y) if(X>Y) X=Y
 #define max(X,Y) if(X<Y) X=Y
 #define N 1000122
 #define M 25022
 using namespace std;
 int f[N],n,Q,mid,ans;
 int q[N];
 struct Query{
     int l,r,v;
 }a[M],b[M];
 bool cmp(const Query&X,const Query&Y){
     return X.v>Y.v;
 }
 int find(int now){
     int tail=;
     q[++tail]=now;
     while(){
      now=q[tail];
      if(now==f[now]) break;
      q[++tail]=f[now];
     }
     while(tail) f[q[tail--]]=now;
     return now;
 }
 bool check(){
     for(int i=;i<=n+;i++) f[i]=i;
     memcpy(b,a,sizeof(Query)*(mid+));
     sort(b+,b++mid,cmp);
     for(int i=;i<=mid;i++){
         int Min=b[i].l,Max=b[i].r;
         int L=b[i].l  ,R=b[i].r;
         for(;i<=mid&&b[i].v==b[i+].v;){
             ++i;
             min(Min,b[i].l);
             max(Max,b[i].r);
             if(L>b[i].r||R<b[i].l) return false ;
             max(L,b[i].l);
             min(R,b[i].r);
         }
         if(find(L)>R) return false ;
         for(int k=find(Min);k<=Max;k=f[k])
          f[k]=find(k+);
     }
     return true;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&Q);
     for(int i=;i<=Q;i++)
         scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].v);
     int Le=,Ri=Q;
     while(Ri>=Le){
         mid=(Le+Ri)>>;
         if(!check()){
             Ri=mid-;
             ans=mid;
         } else Le=mid+;
     }
     printf("%d",ans);
 }