洛谷 P5657 [CSP-S2019] 格雷码

链接：

P5657

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分析：

签到题，不过也有不少细节。

数据范围需要开 unsigned long long ，前年也有很多人因此丢了5分。

pow 会出现神必错误，需要手写一个 mpow 函数。

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算法：

我是记录当前的 \(l,r\) 判断 \(k\) 与 \(mid\) 的大小，然后分类讨论倒序和正序时选左边和选右边手玩的结论。变量 \(f\) 代表顺序，0 代表正序，1 代表倒序。

\(k\) 在左边时输出 \(f\) 并令 \(f\) 等于 0，\(k\) 在右边时输出 \(1-f\) 并令 \(f\) 等于 1，然后二分下去即可。

但这样做在 mid=(l+r)>>1 时可能爆 unsigned long long，所以改成mid=l/2+r/2+(l%2==1&&r%2==1);。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int unsigned long long
int n,k;
int qpow(int a,int b){
	int ans=1llu;
	while(b){
		if(b&1llu)ans=ans*a;
		a=a*a;
		b>>=1llu;
	}
	return ans;
}
signed main(){
	cin>>n>>k;
	int l=0llu,r=qpow(2,n)-1llu,mid,f=0;
	while(l<r){
		mid=l/2+r/2+(l%2==1&&r%2==1);
		if(k<=mid) cout<<f,f=0,r=mid;
		else cout<<1-f,f=1,l=mid+1;
	}
	return 0;
}

题外话：

签道题罢了