AT2161-[ARC065D]シャッフル/Shuffling【dp】
正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2161
题目大意
长度为\(n\)的\(0/1\)串,\(m\)个区间,你可以按照顺序任意排列区间中的数字,求最后的可能情况数。
保证给出区间的左端点不降。
\(1\leq n,m\leq 3000\)
解题思路
先去掉一些没用区间然后空位补上长度为\(1\)的区间。
设\(f_{i,j}\)表示处理到第\(i\)个区间并且到下一个区间前已经有\(j\)个一了。
然后每次枚举这段区间和下一段区间不交的部分放多少个一,不难发现这个总复杂度是\(O(n)\)的。
时间复杂度\(O(n^2)\)
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=3100,P=1e9+7;
ll n,m,cnt,w[N],C[N][N],l[N],r[N],f[N][N];
char s[N];
signed main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&cnt);
scanf("%s",s+1);C[0][0]=1;
for(ll i=1;i<=n;i++)w[i]=w[i-1]+(s[i]=='1');
for(ll i=1;i<=n;i++)
for(ll j=0;j<=i;j++)
C[i][j]=(C[i-1][j]+(j?C[i-1][j-1]:0))%P;
for(ll i=1,L,R;i<=cnt;i++){
scanf("%lld%lld",&L,&R);
if(R<=r[m])continue;
else if(L==l[m])r[m]=R;
else{
for(ll j=r[m]+1;j<L;j++)
++m,l[m]=r[m]=j;
++m;l[m]=L;r[m]=R;
}
}
for(ll i=r[m]+1;i<=n;i++)
++m,l[m]=r[m]=i;
l[m+1]=r[m+1]=n+1;f[0][0]=1;
for(ll i=1;i<=m;i++){
ll q=l[i+1]-l[i],b=r[i]-l[i]+1;
for(ll j=0;j<l[i];j++){
ll s=w[r[i]]-j,t=s-(r[i]-l[i+1]+1);
for(ll k=max(t,0ll);k<=min(q,s);k++)
(f[i][j+k]+=f[i-1][j]*C[q][k]%P)%=P;
}
}
printf("%lld\n",f[m][w[n]]);
return 0;
}
AT2161-[ARC065D]シャッフル/Shuffling【dp】的更多相关文章
- Kattis - honey【DP】
Kattis - honey[DP] 题意 有一只蜜蜂,在它的蜂房当中,蜂房是正六边形的,然后它要出去,但是它只能走N步,第N步的时候要回到起点,给出N, 求方案总数 思路 用DP 因为N == 14 ...
- HDOJ 1423 Greatest Common Increasing Subsequence 【DP】【最长公共上升子序列】
HDOJ 1423 Greatest Common Increasing Subsequence [DP][最长公共上升子序列] Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Othe ...
- HDOJ 1501 Zipper 【DP】【DFS+剪枝】
HDOJ 1501 Zipper [DP][DFS+剪枝] Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Ja ...
- HDOJ 1257 最少拦截系统 【DP】
HDOJ 1257 最少拦截系统 [DP] Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Other ...
- HDOJ 1159 Common Subsequence【DP】
HDOJ 1159 Common Subsequence[DP] Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K ...
- HDOJ_1087_Super Jumping! Jumping! Jumping! 【DP】
HDOJ_1087_Super Jumping! Jumping! Jumping! [DP] Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: ...
- POJ_2533 Longest Ordered Subsequence【DP】【最长上升子序列】
POJ_2533 Longest Ordered Subsequence[DP][最长递增子序列] Longest Ordered Subsequence Time Limit: 2000MS Mem ...
- HackerRank - common-child【DP】
HackerRank - common-child[DP] 题意 给出两串长度相等的字符串,找出他们的最长公共子序列e 思路 字符串版的LCS AC代码 #include <iostream&g ...
- LeetCode:零钱兑换【322】【DP】
LeetCode:零钱兑换[322][DP] 题目描述 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount.编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数.如果没有任何一种硬币组合能组成 ...
随机推荐
- ReentrantReadWriteLock(读写锁)
为了提高性能,java提供了读写锁, 读锁: 在读的地方使用读锁,可以多个线程同时读. 写锁: 在写的地方使用写锁,只要有一个线程在写,其他线程就必须等待 例子: public static Read ...
- Docker搭建网页数据库管理-Adminer
为什么Adminer比phpMyAdmin更好? 官网介绍: 用Adminer替换phpMyAdmin,您将获得一个简洁的用户界面,对MySQL功能的更好支持,更高的性能和更高的安全性.请参阅详细比较 ...
- C#中的集合类
集合相当于容器,用于将一系列相似的项组合在一起. 集合可以分为泛型集合类和非泛型集合类. 多数集合类都是派生自ICollection.IComparer.IEnumerable.IList.IDict ...
- 使用git下载码云仓库文件步骤总结
从码云下载文件的两种方式(私服时) 1.让私服管理者复制链接,然后你加入私服: 2.生成公钥,让私服管理者添加你的公钥. 在eclipse中找到git,输入自己的登录账号和密码,下载文件到本地仓库,然 ...
- redis并发锁
1.应对并发场景 避免操作数据不一致 将对redis加锁 2.考虑到异常状况无法释放锁,导致死锁 将代码块进行try-catch处理 3.考虑try时宕机依然导致死锁 对锁添加时效性,添加过期时间 4 ...
- MySQL日志系统bin log、redo log和undo log
MySQL日志系统bin log.redo log和undo log 今人不见古时月,今月曾经照古人. 简介:日志是MySQL数据库的重要组成部分,记录着数据库运行期间各种状态信息,主要包括错误日 ...
- mybaits源码分析--事务管理(八)
一.事务管理 写到这也快进入收尾阶段了了,在介绍MyBatis中的事务管理时不可避免的要接触到DataSource的内容,所以接下来会分别来介绍DataSource和Transaction两块内容. ...
- 二、grep文本搜索工具
grep命令作为Unix中用于文本搜索的神奇工具,能够接受正则表达式,生成各种格式的输出.除此外,它还有大量有趣的选项. # 搜索包含特定模式的文本行: [root@centos8 ~]#grep p ...
- 五分钟搞懂MySQL索引下推
大家好,我是老三,今天分享一个小知识点--索引下推. 如果你在面试中,听到MySQL5.6"."索引优化" 之类的词语,你就要立马get到,这个问的是"索引下推 ...
- adb 常用命令大全(7)- 其他实用功能
屏幕截图 adb exec-out screencap -p > sc.pn 截图保存到电脑执行该命令的目录下 如果指定文件名以 .png 结尾时可以省略 -p 参数 注意 如果 adb 版本较 ...