杭州网赛 two rabbits (hdu 4745)

　　算法很简单,问题是,怎么证明,答案是回文序列.

　　设a,b走的序列按顺时针是:

　　a1 , a2 , a3 , ... , ak

　　b1 , b2 , b3 , ... , bk

　　考虑端点的2种情况:

　　　1.　a1 b1 ... bk ak

　　　2.　a1 b1 ... ak bk

　　对于第一种, 将b1,bk移动到a1,ak ,不会让答案变小, 于是这种情况下的答案为 [i,i+n-1]区间的回文序列长度

　　对于情况2, bk对应的下标如果小于a1，那么同样可以进行情况1的操作, 如果 bk的下标>a1那么

　　a,b都在两个不想交的区间移动,并且两个区间的总长小于n, 于是答案仍然为 [i,i+n-1]区间的回文序列长度;

　　如果bk == a1, 是a,b是从同一个点出发的情况, 答案 为 [i,i+n]区间的回文序列长度-1, 因为起点算了多次,要减1.

　　

 #include <map>
 #include <queue>
 #include <ctime>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long llong;
 #define ls ((l+r)<<1)
 #define rs (((l+r)<<1)+1)
 #define mid ((l+r)>>1)
 #define maxn 2010

 int n,a[maxn],f[maxn][maxn];

 int getvar(int l,int r)
 {
     if (l>r) return ;
     if (l==r) return f[l][r] = ;
     if (f[l][r] != -) return f[l][r];
     int res = ;
     if (a[l]==a[r]) res = getvar(l+,r-)+;
     res = max(res,getvar(l+,r));
     res = max(res,getvar(l,r-));
     return f[l][r] = res;
 }

 int main()
 {
     freopen("test.txt","r",stdin);
     while (scanf("%d",&n))
     {
         if (!n) break;
         for (int i= ; i<=n ; i++ ) scanf("%d",&a[i]);
         for (int i= ; i<=n ; i++ ) a[i+n] = a[i];
         int ans = ;
         memset(f,-,sizeof(f));
         for (int i= ; i<=n ; i++ )
         {
             int tmp = getvar(i,i+n-);
             ans = max(ans,tmp);
             tmp = getvar(i,i+n) - ;
             ans = max(ans,tmp);
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }