(Relax 数论1.8)POJ 1284 Primitive Roots(欧拉函数的应用: 以n为模的本原根的个数phi(n-1))
/*
* POJ_2407.cpp
*
* Created on: 2013年11月19日
* Author: Administrator
*/ #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1000015; bool u[maxn];
ll su[maxn];
ll num; ll gcd(ll a, ll b) {
if (b == 0) {
return a;
} return gcd(b, a % b);
} void prepare() {//欧拉筛法产生素数表
ll i, j;
memset(u, true, sizeof(u)); for (i = 2; i <= 1000010; ++i) {
if (u[i]) {
su[++num] = i;
} for (j = 1; j <= num; ++j) {
if (i * su[j] > 1000010) {
break;
} u[i * su[j]] = false; if (i % su[j] == 0) {
break;
}
}
}
} ll phi(ll x) {//欧拉函数,用于求[1,x)中与x互质的整数的个数
ll ans = 1;
int i, j, k;
for (i = 1; i <= num; ++i) {
if (x % su[i] == 0) {
j = 0;
while (x % su[i] == 0) {
++j;
x /= su[i];
} for (k = 1; k < j; ++k) {
ans = ans * su[i] % 1000000007ll;
}
ans = ans * (su[i] - 1) % 1000000007ll;
if (x == 1) {
break;
}
}
} if (x > 1) {
ans = ans * (x - 1) % 1000000007ll;
} return ans;
} int main() {
prepare();
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
printf("%lld\n", phi(n-1));//以n为模的本原根的个数为phi(n-1)。而,[1,n]与n互质的整数的个数为phi(n)
} return 0;
}
(Relax 数论1.8)POJ 1284 Primitive Roots(欧拉函数的应用: 以n为模的本原根的个数phi(n-1))的更多相关文章
- POJ 1284 Primitive Roots (欧拉函数+原根)
<题目链接> 题目大意: 满足{ ( $x^{i}$ mod p) | 1 <=$i$ <= p-1 } == { 1, …, p-1 }的x称为模p的原根.给出p,求原根个数 ...
- POJ1284 Primitive Roots [欧拉函数,原根]
题目传送门 Primitive Roots Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5434 Accepted: ...
- 【POJ1284】Primitive Roots 欧拉函数
题目描述: 题意: 定义原根:对于一个整数x,0<x<p,是一个mod p下的原根,当且仅当集合{ (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } 等于{ 1, .. ...
- POJ 1284 Primitive Roots 原根
题目来源:POJ 1284 Primitive Roots 题意:求奇素数的原根数 思路:一个数n是奇素数才有原根 原根数是n-1的欧拉函数 #include <cstdio> const ...
- poj 2478 Farey Sequence(欧拉函数是基于寻求筛法素数)
http://poj.org/problem?id=2478 求欧拉函数的模板. 初涉欧拉函数,先学一学它主要的性质. 1.欧拉函数是求小于n且和n互质(包含1)的正整数的个数. 记为φ(n). 2. ...
- POJ 2407 Relatives(欧拉函数)
http://poj.org/problem?id=2407 题意: 给出一个n,求小于等于的n的数中与n互质的数有几个. 思路: 欧拉函数的作用就是用来求这个的. #include<iostr ...
- POJ 1284 Primitive Roots 数论原根。
Primitive Roots Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2479 Accepted: 1385 D ...
- poj 1284 Primitive Roots (原根)
Primitive Roots http://poj.org/problem?id=1284 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Descr ...
- POJ 1284 Primitive Roots (求原根个数)
Primitive Roots 题目链接:id=1284">http://poj.org/problem?id=1284 利用定理:素数 P 的原根的个数为euler(p - 1) t ...
随机推荐
- img的onerror事件
使用场景 其实on error使用上是比较简单的. 当我们网站上出现了无效图片,而我们希望用友好的方式告诉用户,而不是显示红叉叉. w3c上解释的 定义和用法: onerror 事件会在文档或图像加载 ...
- ARGB和RGB
ARGB 一种色彩模式,也就是RGB色彩模式附加上Alpha(透明度)通道,常见于32位位图的存储结构. ARGB---Alpha,Red,Green,Blue. Alpha-图像通道 如果图形卡具有 ...
- C++拾遗(九)类与动态内存分配(1)
创建类时编译器自动生成以下成员函数(如果用户没有定义): 1.默认构造函数 2.拷贝构造函数 3.赋值操作符 4.默认析构函数 5.地址操作符 以下一一说明: 构造函数 构造函数在创建对象时被调用. ...
- trident教程
(一)理论基础更多理论以后再补充,或者参考书籍1.trident是什么?Trident is a high-level abstraction for doing realtime computi ...
- HTML5 canvas 中的线条样式
线条样式属性 lineCap 设置或返回线条的结束端点样式 butt 默认.向线条的每个末端添加平直的边缘. round 向线条的每个末端添加圆形线帽. ...
- github 使用方法总结 还有一部分不太懂
1 github在新的目录下添加新的文件 git init //在相应的目录下添加 git add //添加目录 git commit -m "first commit" git ...
- [转]100个经典C语言程序(益智类问题)
目录: 1.绘制余弦曲线 2.绘制余弦曲线和直线 3.绘制圆 4.歌星大奖赛 5.求最大数 6.高次方数的尾数 8.借书方案知多少 9.杨辉三角形 10.数制转换 11.打鱼还是晒网 12.抓交通肇事 ...
- lucene分词多种方法
目前最新版本的lucene自身提供的StandardAnalyzer已经具备中文分词的功能,但是不一定能够满足大多数应用的需要.另外网友谈的比较多的中文分词器还有:CJKAnalyzerChinese ...
- c++ 输出时间
[root@GZMJ_Logic_2 ]# cat lys.cpp #include "stdio.h" #include <iostream> #include< ...
- 2017-1-9css
2017-1-9css css border-image详解 http://www.360doc.com/content/14/1016/13/2792772_417403574.shtml 最简单的 ...