9. KNN和Sparse构图

一、前言

图是一种重要的数据结构，本文主要表示图像的无向图。所谓无向图是指，图的节点间通过没有方向的边连接。

无向图的表示：

无向图G=<V,E>,其中：

1.V是非空集合，称为顶点集。

2.E是V中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。

对于图像来说，每一个像素都可以看做是一个节点，根据具体节点连接选择方式的不同，可以分为KNN构图和Sparse构图等等。

所谓KNN构图是指，每个像素的节点都与图像中与改点距离最小的K个点连接，连接的值可以通过最小二乘重构计算。

Sparse构图也是一样，主要是将每个像素在其余像素构成的字典中位置原子连接。具体算法可以参考相关文献。

 

二、实现

本节主要实现单个点的图连接情况。稀疏构图采用的是OMP算法解算的。

主要代码函数如下：

 void SparseGraphic::KNNSparseGraphics(const QString fileName, const QPoint curPos,
                                       const int K, QVector<QPoint> &resPoint, const int flag)
 {
     if(curPos.x()< || curPos.y()<)
         return;
     cv::Mat Img = GDALOpenCV::GDAL2Mat(fileName);
     int row = Img.rows;
     int col = Img.cols;
     if(curPos.x()>=col || curPos.y() >= row)
         return;
     if(flag !=  && flag != )
         return;
     cv::Mat imgVec = Img.reshape(,row*col);
     cv::transpose(imgVec,imgVec);
     int curPosVec = curPos.y()*col + curPos.x();
     cv::Mat Dict;
     if(curPosVec != )
     {
         cv::Mat Dict1 = imgVec.colRange(,curPosVec-);
         cv::Mat Dict1_T = Dict1.t();
         cv::Mat Dict2 = imgVec.colRange(curPosVec,imgVec.cols);
         cv::Mat Dict2_T = Dict2.t();
         Dict1_T.push_back(Dict2_T);
         cv::Mat Dict_T = Dict1_T.clone();
         Dict = Dict_T.t();
         Dict = Dict.clone();
         Dict1.release();
         Dict2.release();
         Dict_T.release();
         Dict1_T.release();
         Dict2_T.release();
     }else
     {
         cv::Mat Dict1 = imgVec.colRange(,imgVec.cols);
         Dict = Dict1.clone();
         Dict1.release();
     }
     cv::Mat curPosImgVec = imgVec.colRange(curPosVec-,curPosVec);
     QVector<int> index;
     for(int i = ;i<row*col;i++)
         index.push_back(i);
     index.removeAt(curPosVec);

     if(flag == )
     {
         cv::Mat tmpCurPosImgVec = cv::repeat(curPosImgVec,,Dict.cols);
         cv::Mat subMat = Dict - tmpCurPosImgVec;
         subMat = subMat.mul(subMat);
         cv::sqrt(subMat,subMat);
         cv::reduce(subMat,subMat,,CV_REDUCE_SUM);
         QuickSort(subMat,index,,row*col-);
         for(int i = ;i<K;i++)
         {
             int r = index[i]/col;
             int c = index[i]%col;
             QPoint mPos;
             mPos.setX(c);
             mPos.setY(r);
             resPoint.push_back(mPos);
         }
     }else
     {
         QVector<int> tmpIndex;
         cv::Mat A = ormpSparseRepresentation::ompSparseL2(Dict,curPosImgVec,tmpIndex,K);
         for(int i = ;i<K;i++)
         {
             int r = index[tmpIndex[i]]/col;
             int c = index[tmpIndex[i]]%col;
             QPoint mPos;
             mPos.setX(c);
             mPos.setY(r);
             resPoint.push_back(mPos);
         }
     }
 }

其中：排序与omp算法的代码见文档8和文档7

三、显示