「题解」：windy数

问题: windy数

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题面

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题目描述

Windy 定义了一种 Windy 数：不含前导零且相邻两个数字之差至少为

的正整数被称为 Windy 数。

Windy 想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个 Windy 数？

输入格式

一行两个数，分别为 A，B 。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例输入

1 10

样例输出

9

题解

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我的数位dp入门题，嗯，其实挺easy的。

设f[i][j]表示填了i位数，最高位是j的windy数的个数。

于是不考虑神特么的先导0问题单考虑一下临位差距至少为2的问题直接大力dp算出所有的值。

然后再来一遍大力dp，j从1-9循环累加答案就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define int long long
#define rint register int
#define ll long long
using namespace std;
int f[][]={},a,b;
ll pw[];
void prework()
{
    pw[]=;
    for(rint i=;i<=;++i)pw[i]=pw[i-]*;
    for(rint i=;i<=;++i)f[][i]=;
    for(rint i=;i<=;++i)//枚举数位
        for(rint j=;j<=;++j)//枚举最高位
            for(rint k=;k<=;++k)//枚举上一个状态的最高位,本状态的次高位
                if(abs(j-k)>=)f[i][j]+=f[i-][k];
}
int count(int x)
{
    int w=,y,ans=,pre;
    while(pw[w]<=x)++w;//求位数
    for(rint i=;i<w;++i)//枚举位数
        for(rint j=;j<=;++j)//枚举最高位
            ans+=f[i][j];
    y=x/pw[w-];
    for(rint i=;i<y;++i)ans+=f[w][i];
    pre=y;
    x%=pw[w-];
    for(rint i=w-;i>=;--i)
    {
        y=x/pw[i-];
        for(rint j=;j<y;++j)
            if(abs(j-pre)>=)
                ans+=f[i][j];
        if(abs(pre-y)<)break;
        pre=y;
        x%=pw[i-];
    }
    return ans;
}
signed main()
{
    scanf("%lld %lld",&a,&b);
    prework();
    cout<<count(b+)-count(a)<<endl;
    return ;
}