牛客网国庆集训派对Day6 题目 2018年

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/206/A
来源：牛客网

Birthday

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
64bit IO Format: %lld

题目描述

恬恬的生日临近了。宇扬给她准备了一个蛋糕。
正如往常一样，宇扬在蛋糕上插了n支蜡烛，并把蛋糕分为m个区域。因为某种原因，他必须把第i根蜡烛插在第a_i个区域或第b_i个区域。区域之间是不相交的。宇扬在一个区域内同时摆放x支蜡烛就要花费x²的时间。宇扬布置蛋糕所用的总时间是他在每个区域花的时间的和。
宇扬想快些见到恬恬，你能告诉他布置蛋糕最少需要多少时间吗？

输入描述:

第一行包含两个整数n，m（1 ≤ n ≤ 50， 2≤ m≤ 50）。
接下来n行，每行两个整数a

_i

,b

_i

（1 ≤ a

_i

, b

_i

 ≤ m）。

输出描述:

一个整数表示答案。

示例1

输入

复制

3 3
1 2
1 2
1 2

输出

复制

5

示例2

输入

复制

3 3
1 2
2 3
1 3

输出

复制

3
思路：最小费用最大流。
代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <queue>

 using namespace std;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int MAXN = ;

 struct Edge{
     int value,flow,to,rev;
     Edge(){}
     Edge(int a,int b,int c,int d):to(a),value(b),flow(c),rev(d){}
 };

 vector<Edge> E[MAXN];

 inline void Add(int from,int to,int flow,int value){
     E[from].push_back(Edge(to,value,flow,E[to].size()));
     E[to].push_back(Edge(from,-value,,E[from].size()-));
 }

 bool book[MAXN];//用于SPFA中标记是否在queue中
 int cost[MAXN];//存费用的最短路径
 int pre[MAXN];//存前节点
 int pree[MAXN];//存在前节点的vector中的下标

 bool Spfa(int from,int to){
     memset(book,false,sizeof book);
     memset(cost,INF,sizeof cost);
     book[from] = true;
     cost[from] = ;
     queue<int> Q;
     Q.push(from);
     while(!Q.empty()){
         int t = Q.front();
         book[t] = false;
         Q.pop();
         for(int i= ; i<E[t].size() ; ++i){
             Edge& e = E[t][i];
             if(e.flow >  && cost[e.to] > cost[t] + e.value){
                 cost[e.to] = cost[t] + e.value;
                 pre[e.to] = t;
                 pree[e.to] = i;
                 if(book[e.to] == false){
                     Q.push(e.to);
                     book[e.to] = true;
                 }
             }
         }
     }
     return cost[to] != INF;
 }

 int Work(int from,int to){
     int sum = ;
     while(Spfa(from,to)){
         int mflow = INF;//SPFA找到的最短路径的最小容量
         int flag = to;
         while(flag != from){
             mflow = min(mflow,E[pre[flag]][pree[flag]].flow);
             flag = pre[flag];
         }
         flag = to;
         while(flag != from){
             sum += E[pre[flag]][pree[flag]].value * mflow;
             E[pre[flag]][pree[flag]].flow -= mflow;
             E[flag][E[pre[flag]][pree[flag]].rev].flow += mflow;
             flag = pre[flag];
         }
     }
     return sum;
 }

 int main(){

     int N,M;
     while(scanf("%d %d",&N,&M) == ){
         int a,b;
         for(int i= ; i<=N ; ++i){
             scanf("%d %d",&a,&b);
             Add(i,a+N,,);
             Add(i,b+N,,);
             Add(,i,,);
         }
         for(int i= ; i<=M ; ++i){
             for(int j= ; j<= ; j+=){//99 = 2*50-1;
                 Add(i+N,M+N+,,j);
             }
         }
         printf("%d\n",Work(,M+N+));
         for(int i= ; i<=M+N+ ; ++i)E[i].clear();
     }

     return ;
 }

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来源：牛客网

Board

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
64bit IO Format: %lld

题目描述

恬恬有一个nx n的数组。她在用这个数组玩游戏：
开始时，数组中每一个元素都是0。
恬恬会做某些操作。在一次操作中，她可以将某一行的所有元素同时加上一个值，也可以将某一列的所有元素同时加上一个值。
在几次操作后，一个元素被隐藏了。你能帮助她回忆隐藏的数是几吗？

输入描述:

第一行一个整数n（1≤ n≤ 1000）。
接下来n行每行n个整数表示数组a。
第(i+1)行的第j个元素表示a

_ij

（a

_ij

=-1或0≤ a

_ij

 ≤ 10000）。-1表示隐藏的元素。

输出

仅一个整数表示答案。

示例1

输入

复制

3
1 2 1
0 -1 0
0 1 0

输出

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1

思路：先把每一行先减去每一行的最小值，然后找到“-1”所在的行和列（行和列的各自的最小值的和即为所求）
代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int inf=1e9+;
 int a[][];
 int main()
 {
     int n;
     int x,y;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         for(int j=; j<=n; j++)
         {
             scanf("%d",&a[i][j]);
             if(a[i][j]==-)
             {
                 x=i,y=j;
             }

         }
     }
     int sum;
     for(int i=; i<=n; i++)
         {
             sum==inf;
             if(i==x)
                 continue;
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 sum=min(sum,a[i][j]);
             }
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 a[i][j]-=sum;
             }
         }
     for(int i=; i<=n; i++)
         {
             sum==inf;
             if(i==y)
                 continue;
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 sum=min(sum,a[j][i]);
             }
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 a[j][i]-=sum;
             }
         }
         int tmp1=inf,tmp2=inf;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(i==x)
             {
                 continue;
             }
             tmp1=min(tmp1,a[i][y]);
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(i==y)
             {
                 continue;
             }
             tmp2=min(tmp2,a[x][i]);
         }
         printf("%d\n",tmp1+tmp2);
     return ;
 }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/206/C
来源：牛客网

Circle

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
64bit IO Format: %lld

题目描述

现在我们要把这n个数字首尾连接组成一个环，使得相邻元素互质的对数尽可能多。请输出最大对数。

输入描述:

一行一个整数n(1≤ n≤ 1000)。

输出描述:

一行一个整数表示答案。

示例1

输入

复制

4

输出

复制

4

说明

样例的一种构造方法为1 4 3 2。

思路：输入n,输出n,此时的排序方式为1，n,n-1,n-2,n-3,,,,,5,4,3,2

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     printf("%d\n",n);
     return ;
 }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/206/H
来源：牛客网

Mountain

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
64bit IO Format: %lld

题目描述

平面上有n座山，每座山都有左右两面，第i座山的高度为a_i，现在弱弱在第一座山的左边山脚下（高度为0），他想要依此爬过这些山，到达第n座山的右边山脚下。
除了简单的爬上爬下，还有一种特殊操作。
如果弱弱目前在第i座山右面的海拔x的位置，且第j ( i < j )座山的海拔大于等于x，且第座山中没有一座山的海拔高于x，那么他可以使用绳索滑到第j座山左面海拔x的位置。
弱弱想找到一种方式，使得他在行程中海拔变化的幅度最小。请输出最小幅度。

输入描述:

第一行一个整数n（1≤ n≤ 1000）。
接下来一行n个整数a

_i

（1≤ a

_i

≤ 1000）表示每座山的高度。

输出描述:

一行一个整数表示答案。

示例1

输入

复制

5
1 3 5 4 2

输出

复制

10

思路：最高点的两倍。
代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int a[];
 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     sort(a,a+n);
     printf("%d\n",*a[n-]);
     return ;
 }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/206/E
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Growth

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
64bit IO Format: %lld

题目描述

弱弱有两个属性a和b，这两个属性初始的时候均为0，每一天他可以通过努力，让a涨1点或b涨1点。
为了激励弱弱努力学习，我们共有n种奖励，第i种奖励有x_i，y_i，z_i三种属性，若a≥ x_i且b≥ y_i，则弱弱在接下来的每一天都可以得到z_i的分数。
问m天以后弱弱最多能得到多少分数。

输入描述:

第一行一个两个整数n和m（1≤ n≤ 1000，1≤ m≤ 2000000000）。
接下来n行，每行三个整数x

_i

，y

_i

，z

_i

（1≤ x

_i

,y

_i

≤ 1000000000，1≤ z

_i

 ≤ 1000000）。

输出描述:

一行一个整数表示答案。

示例1

输入

复制

2 4
2 1 10
1 2 20

输出

复制

50

备注:

在样例中，弱弱可以这样规划：第一天a涨1，第二天b涨1，第三天b涨1，第四天a涨1。
共获得0+0+20+30=50分。

思路：离散+DP
代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int maxn = 1e3 + ;

 map<pair<int, int>, int> p;
 set<int> sx, sy;
 int x[maxn], y[maxn];
 ll dp[maxn][maxn], v[maxn][maxn];

 int main()
 {
    int n, m;
    int cnt1 = , cnt2 = ;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = ; i < n; i++) {
        int tx, ty, tz;
        scanf("%d %d %d", &tx, &ty, &tz);
        p[pair<int, int>(tx, ty)] += tz;
        if(!sx.count(tx)) sx.insert(tx), x[cnt1++] = tx;
        if(!sy.count(ty)) sy.insert(ty), y[cnt2++] = ty;
    }

    sort(x + , x + cnt1);
    sort(y + , y + cnt2);

    for(int i = ; i < cnt1; i++) {
      for(int j = ; j < cnt2; j++) {
         if(!p[pair<int, int>(x[i], y[j])]) v[i][j] = v[i - ][j] + v[i][j - ] - v[i - ][j - ];
         else v[i][j] = v[i - ][j] + v[i][j - ] - v[i - ][j - ] + p[pair<int, int>(x[i], y[j])];
      }
    }

    for(int i = ; i < cnt1; i++) {
       for(int j = ; j < cnt2; j++) {
         dp[i + ][j] = max(dp[i + ][j], dp[i][j] + (x[i + ] - x[i] - ) * v[i][j] + v[i + ][j]);
         dp[i][j + ] = max(dp[i][j + ], dp[i][j] + (y[j + ] - y[j] - ) * v[i][j] + v[i][j + ]);
       }
    }

    ll ans = ;
    for(int i = ; i < cnt1; i++) {
     for(int j = ; j < cnt2; j++) {
         ll t = dp[i][j] + (m - x[i] - y[j]) * v[i][j];
         ans = max(ans, t);
     }
    }
    printf("%lld\n", ans);
 }

参考博客：https://blog.csdn.net/deerly_/article/details/81584521