J - Mr.Panda and TubeMaster

题解

我们可以把每个格子拆成两个点，一个表示横向的，一个表示纵向的，相邻的格子横向和纵向连边。

如果直接按照题意做的话，我们应当在横向和纵向的点之间连边，有限制的边设下界为1，然后跑可行流。

或者考虑用链覆盖的思想，我们把横向点当成入点，纵向点当成出点，然后相邻的入点连向出点。

入点和出点之间连边表示的是如果流这条边，那么这个格子不放，那么有限制的格子就不连这条边。

源点连入点，出点连汇点，最大费用最大流。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2009
#define M 33
#define inf 1e9
using namespace std;
typedef long long ll;
const int xi=-2e8;
queue<int>q;
int head[N],tot,he[M][M],zo[M][M],l[M][M],r[M][M],n,m,num;
int dis[N],fl[N],ans,pre[N],flow;
bool ex[M][M];
bool vis[N];
inline ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();bool f=0;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
    return f?-x:x;
}
struct edge{
    int n,to,l,f;
}e[N*10];
inline void add(int u,int v,int l,int f){
    e[++tot].n=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot;e[tot].l=l;e[tot].f=f;
    e[++tot].n=head[v];e[tot].to=u;head[v]=tot;e[tot].l=0;e[tot].f=-f;
}
inline bool spfa(int s,int t){
    memset(dis,-0x3f,sizeof(dis));
    q.push(s);dis[s]=0;fl[s]=2e9;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
    //    cout<<u<<" "<<dis[u]<<endl;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].n){
            int v=e[i].to;
            if(e[i].l&&dis[v]<dis[u]+e[i].f){
                dis[v]=dis[u]+e[i].f;pre[v]=i;fl[v]=min(fl[u],e[i].l);
                if(!vis[v]){vis[v]=1;q.push(v);}
            }
        }
    }
    return dis[t]>xi;
}
inline void calc(int s,int t){
    int x=t;
    while(x!=s){
        int i=pre[x];
        e[i].l-=fl[t];e[i^1].l+=fl[t];x=e[i^1].to;
    }
    ans+=dis[t]*fl[t];
    flow+=fl[t];
}
inline void solve(){
    tot=1;num=0;
    n=rd();m=rd();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)l[i][j]=++num,r[i][j]=++num;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<m;++j)he[i][j]=rd();
    for(int i=1;i<n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)zo[i][j]=rd();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j){
            if((i+j)&1){
                if(j<m)add(l[i][j],r[i][j+1],1,he[i][j]);
                if(j>1)add(l[i][j],r[i][j-1],1,he[i][j-1]);
            }
            else{
                if(i>1)add(l[i][j],r[i-1][j],1,zo[i-1][j]);
                if(i<n)add(l[i][j],r[i+1][j],1,zo[i][j]);
            }
        }
    }
    int mm=rd();
    for(int i=1;i<=mm;++i){
        int x=rd(),y=rd();
        ex[x][y]=1;
    }
    int S=0,T=num+1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j){
            add(S,l[i][j],1,0);
            add(r[i][j],T,1,0);
            if(!ex[i][j])add(l[i][j],r[i][j],1,0);
        }
    while(spfa(S,T))calc(S,T);
    if(flow!=n*m)puts("Impossible");
    else cout<<ans<<endl;
}
inline void unit(){
    memset(ex,0,sizeof(ex));
    memset(head,0,sizeof(head));
    ans=0;flow=0;
}
int main(){
    int T=rd(),tt=0;
    while(T--){
        ++tt;
        printf("Case #%d: ",tt);
        solve();
        unit();
    }
    return 0;
}