ACM ICPC 2011-2012 Northeastern European Regional Contest(NEERC)G GCD Guessing Game
G:
要你去才Paul的年龄,Paul的年龄在1~n之间,你每猜一个Paul会告诉你,你猜的这个数和他年龄的gcd,问在最坏情况下最少要猜多少次。
题解:
什么是最坏情况,我们直到如果他的年龄是1的话, 你需要猜一边全部素数。所以很明显这就是最坏情况,
如果p,q是素数,p*q<=n, 我们就可以猜p*q,一次就可以去掉两个素数了。
所以这一题就变成了将1~n的素数分成m部分, 每一部分的乘积要小于等于n。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define eps 0.0000000001
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = +;
const int mod = 1e9+;
int prime[maxn];
int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("input.txt", "r", stdin);
// freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif freopen("gcd.in", "r", stdin);
freopen("gcd.out", "w", stdout);
// IOS
int n;
scanf("%d", &n);
ms(prime, );
for(int i = ;i<=n;i++){
if(!prime[i]) prime[++prime[]] = i;
for(int j = ;j<=prime[]&&prime[j]<=n/i;j++){
prime[prime[j]*i] = ;
if(i%prime[j]==) break;
}
}
int L = , R = prime[];
int ans = ;
while(L<=R){
int p = prime[R];
while(prime[L]*p<=n){
p *= prime[L];
L++;
}
ans++;
R--;
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}
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