codeforces 27E Number With The Given Amount Of Divisors

E. Number With The Given Amount Of Divisors

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input

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output

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Given the number n, find the smallest positive integer which has exactly n divisors. It is guaranteed that for the given n the answer will not exceed 1018.

Input

The first line of the input contains integer n (1 ≤ n ≤ 1000).

Output

Output the smallest positive integer with exactly n divisors.

Sample test(s)

input

4

output

6

input

6

output

12

题目描述是给你一个n，表示一个数有n个约数，要求你求出这个数最小是多少。
在做着个题目之前，我是做了hdu4542这个题目，然后在大牛的微博上看到了题目推荐才去做的。
这个题目和hdu4542很想，它的代码则是属于hdu4542中的一部分。
解题思路其实是，将一个数m做质因数分解后，我们可以将m写成m=p1^a1*p2^a2*p3^a3...pn^an;
难么m的约数的个数就可以写成是（1+a1）*（1+a2）*（1+a3)...*(1+an);
然后用dfs枚举所有可能的组合打成表记录一下。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100000;
const long long inf=(1LL<<60)+1;
int prime[maxn+10];
bool check[maxn+10];
int tot;
int N;
void getprime()
{
tot=0;
memset(check,false,sizeof(check));
for(int i=2;i<=maxn;i++)
{
if(!check[i])
prime[tot++]=i;
for(int j=0;j<tot;j++)
{
if(i*prime[j]>maxn)
break;
check[prime[j]*i]=true;
if(i%prime[j]==0)
break;
}
}
}
long long a[1010];
void dfs(int i,long long x,int n)//这里的三个参数的含义：i表示prime数组中对应素数的标号，x表示的是要求解的答案，n表示的是约数的个数。
{
if(n>1000)
return;
if(x<inf&&(a[n]>x||a[n]==0))
a[n]=x;
for(int j=1;j<=60;j++)
{
if(inf/prime[i]<x)
break;
x*=prime[i];
if(x>=inf)
break;
dfs(i+1,x,n*(j+1));
}
}
void init()
{
memset(a,0,sizeof(a));
dfs(0,1,1);
}
int main()
{
getprime();
init();
while(scanf("%d",&N)!=EOF)
{
printf("%I64d\n",a[N]);
}
return 0;
}