广州工业大学2016校赛 F 我是好人4 dfs+容斥
Problem F: 我是好人4
Description
众所周知,我是好人!所以不会出太难的题,题意很简单
给你n个数,问你1000000000(含1e9)以内有多少个正整数不是这n个数任意一个的倍数
最后友情提供解题代码(我真是太好人了)
void solve(int p[], int n)
{
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= 1e9; i++)
{
int fl = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (i % p[j] == 0)
{
fl = 1;
break;
}
}
if (fl == 0)ans++;
}
printf("%d\n", ans);
}
Input
第1行是一个整数T,表示共T组数据。 接下来是T组数据,每组数据第1行是正整数n(n<=50),接下来是n个正整数(小于等于1000),任意两数用1个空格隔开,最前数前面与最后数后面无空格
Output
输出T行,对应T组数据。(T<=10) 每行输出这样的正整数有多少个
Sample Input
Sample Output
HINT
提示:数据是随机生成的,尔等尽可随意乱搞
思路:根据容斥原理;偶数就减,奇数就加;
dfs需要优化:lcm>1e9;return;
把0删掉,如果有整除的删掉;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define inf 999999999
int scan()
{
int res = , ch ;
while( !( ( ch = getchar() ) >= '' && ch <= '' ) )
{
if( ch == EOF ) return << ;
}
res = ch - '' ;
while( ( ch = getchar() ) >= '' && ch <= '' )
res = res * + ( ch - '' ) ;
return res ;
}
ll a[];
ll ans;
int y,len;
ll maxx=1e9;
ll gcd(ll x,ll y)
{
if(x%y==)
return y;
else
return gcd(y,x%y);
}
void dfs(ll lcm,int pos,int step)
{
if(lcm>maxx)
return;
if(pos==len)
{
if(step==)
return;
if(step&)
ans+=(maxx/lcm);
else
ans-=(maxx/lcm);
return;
}
dfs(lcm*a[pos]/gcd(lcm,a[pos]),pos+,step+);
dfs(lcm,pos+,step);
}
int main()
{
int x,i;
scanf("%d",&x);
while(x--)
{
scanf("%d",&y);
int lenn=;
for(i=;i<y;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
if(a[i])
a[lenn++]=a[i];
}
sort(a,a+lenn);
len=;
for(int i=;i<lenn;i++) {
int f = ;
for(int j=;j<len;j++) {
if(a[i]%a[j]==) f=;
}
if(!f) a[len++] = a[i];
}
ans=;
dfs(,,);
printf("%lld\n",maxx-ans);
}
return ;
}
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