【多重背包小小的优化(｡･∀･)ﾉﾞ】BZOJ1531-[POI2005]Bank notes

【题目大意】

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,..., bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币。

【思路】

裸的多重背包能过，不过好像有个神奇的优化？

把c[i]拆分成（1、2、4、……、2^x、余下数）的形式，由于每一次在前一次的基础上进行，可以拼凑初1..c[i]中的任意数。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int MAXN=+;
 const int INF=*+;
 int n,val,b[MAXN],c[MAXN];
 int f[MAXN];//凑出纸值x的面值数量 

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
     scanf("%d",&val);
     f[]=;
     for (int i=;i<=val;i++) f[i]=INF;
     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int k=;c[i];k<<=)
         {
             k=min(k,c[i]);
             c[i]-=k;
             for (int j=val;j>=k*b[i];j--)
                 f[j]=min(f[j],f[j-k*b[i]]+k);
         }
     printf("%d",f[val]);
     return ;
 }