UVA 1650 Number String

https://vjudge.net/problem/UVA-1650

题意：D表示比前一个数打，I表示比前一个数小，？表示不确定

给出一个长为ｎ由D Ｉ？组成的字符串，问满足字符串大小要求的ｎ＋１的排列的方案数

SDOI2010地精部落的套路

http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7305170.html

dp[i][j]前i个数的排列中，第一个为j的方案数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 1000000007
#define N 1000
using namespace std;
char s[N+];
int dp[N+][N+];
int main()
{
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        int len=strlen(s);
        memset(dp,,sizeof(dp));
        for(int i=;i<=len;i++) dp[][i]=;
        for(int i=;i<=len;i++)
            for(int j=;j<=i;j++)
            {
                if(s[i-]=='D' || s[i-]=='?')
                    for(int k=j;k<i;k++) dp[i][j]+=dp[i-][k],dp[i][j]%=mod;
                if(s[i-]=='I' || s[i-]=='?')
                    for(int k=;k<j;k++) dp[i][j]+=dp[i-][k],dp[i][j]%=mod;
            }
        int ans=;
        for(int i=;i<=len;i++) ans+=dp[len][i],ans%=mod;
        printf("%d\n",ans);
    }
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 1000000007
#define N 1000
using namespace std;
char s[N+];
int dp[N+][N+],sum[N+][N+];
int main()
{
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        int len=strlen(s);
        memset(dp,,sizeof(dp));
        memset(sum,,sizeof(sum));
        for(int i=;i<=len;i++) dp[][i]=,sum[][i]=i+;
        for(int i=;i<=len;i++)
        {
            if(s[i-]=='D' || s[i-]=='?') dp[i][]=sum[i-][i-],sum[i][]=dp[i][];
            for(int j=;j<=i;j++)
                {
                    if(s[i-]=='D' || s[i-]=='?') dp[i][j]=(sum[i-][i-]-sum[i-][j-]+mod)%mod;
                    if(s[i-]=='I' || s[i-]=='?') dp[i][j]=(dp[i][j]+sum[i-][j-])%mod;
                    sum[i][j]=sum[i][j-]+dp[i][j],sum[i][j]%=mod;
                }
        }
        printf("%d\n",sum[len][len]);
    }
}