PKU 2002 Squares(二维点哈希+平方求余法+链地址法)

题目大意：原题链接

给定平面上的N个点，求出这些点一共可以构成多少个正方形。

解题思路：

若正方形为ABCD，A坐标为(x1, y1)，B坐标为(x2, y2)，则很容易可以推出C和D的坐标。对于特定的A和B坐标，C和D可以在线段AB的上面或者下面，即有两种情况。

　           根据构造三角形全等可以得知(很简单,注意下细节,不要把坐标弄混就行)

CD在AB上面x3=x2+(y1-y2),y3=y2+(x2-x1);    x4=x1+(y1-y2),y4=y1+(x2-x1);

CD在AB下面x3=x2-(y1-y2),y3=y2-(x2-x1);      x4=x1-(y1-y2),y4=y1-(x2-x1);

因此只需要枚举点A和点B，然后计算出两种对应的C和D的坐标，判断是否存在即可。这样计算完之后得到的答案是正确答案的4倍，因为正方形的4条边都枚举了，所以答案要右移两位

Insert(int x,int y)采用平方求余法构造哈希函数,链地址法(用类邻接表法实现)处理冲突进行哈希

Judge(int x,int y)通过查找判断CD两点是否同时存在,即能判断是否可以构成正方形

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
const int N=;
int px[maxn],py[maxn];
struct Node
{
    int x,y;
    int next;
}node[N];
long long ans;
int n,cur,Hash[N]; 

void Insert(int x,int y)
{
    int h=(x*x+y*y)%N;
    node[cur].x=x;
    node[cur].y=y;
    node[cur].next=Hash[h];
    Hash[h]=cur++;
}
bool Judge(int x,int y)
{
    int h=(x*x+y*y)%N;
    int next=Hash[h];
    while(next!=-){
        if(x==node[next].x&&y==node[next].y)
            return true;
        next=node[next].next;
    }
    return false;
}  

int main()
{
    while(cin>>n,n){
        memset(Hash,-,sizeof(Hash));
        cur=,ans=;
        for(int i=;i<n;i++){
            cin>>px[i]>>py[i];
            Insert(px[i],py[i]);
        }
        for(int i=;i<n;i++){//先枚举考虑CD在AB上面
            for(int j=i+;j<n;j++){
                int x3=px[j]+(py[i]-py[j]);
                int y3=py[j]+(px[j]-px[i]);
                int x4=px[i]+(py[i]-py[j]);
                int y4=py[i]+(px[j]-px[i]);
                if(Judge(x3,y3)&&Judge(x4,y4)) ans++;
            }
        }
        for(int i=;i<n;i++){//再枚举考虑CD在AB下面
            for(int j=i+;j<n;j++){
                int x3=px[j]-(py[i]-py[j]);
                int y3=py[j]-(px[j]-px[i]);
                int x4=px[i]-(py[i]-py[j]);
                int y4=py[i]-(px[j]-px[i]);
                if(Judge(x3,y3)&&Judge(x4,y4)) ans++;
            }//要判断C点和D点同时存在才能构成正方形
        }
        ans>>=;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}