CODEVS3269混合背包+二进制优化

codevs 3296

http://codevs.cn/problem/3269/

题目描述 Description

背包体积为V ,给出N个物品，每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1） , 要么数量无限 ， 在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？

输入描述 Input Description

第一行两个数N,V,下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积，价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=-1表示数量无限

输出描述 Output Description

1个数Ans表示所装物品价值的最大值

样例输入 Sample Input

2 10

3 7 2

2 4 -1

样例输出 Sample Output

22

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100%的数据,V <= 200000 , N <= 200

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 2e5+7;

int N,V,dp[maxn];

int main() {
    int vi,wi,mi;
    while(~scanf("%d %d",&N,&V)) {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= N; i ++ ) {
            scanf("%d %d %d",&vi,&wi,&mi);
            if(mi == -1) {
                for(int j = vi; j <= V; j ++ ) {
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-vi]+wi);
                }
            } else if(mi == 1) {
                for(int j = V; j >= vi; j -- ) {
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-vi]+wi);
                }
            } else {
                for(int j = 1; mi > 0; j <<= 1) {
                    int mul = min(j,mi);
                    for(int k = V; k >= vi*mul; k -- ) {
                        dp[k] = max(dp[k],dp[k-vi*mul]+wi*mul);
                    }
                    mi -= mul;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[V]);
    }
    return 0;
}