【leetcode刷题笔记】Longest Valid Parentheses

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

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题解：dp+栈

用一个栈记录左括号的索引，每次匹配到")"的时候，弹出对应的左括号，并且用这个索引计算括号的长度。

用currentMax记录当前最长的匹配串，它可以由多个有效的匹配累加而成，比如"()(())"，currentMax = 2 + 4 = 6；或者等于当前最大的匹配，比如"()((())"，currentMax = 4；

leftLen表示匹配当前")"时，得到的最长匹配是多少，比如"()(())"，leftLen = 4；

totalMax是最终最长的匹配长度，每次匹配到")"的时候更新。

遇到'('，压栈

遇到')'有三种情况：

• 类似"())"或者")"的情况，即这个右括号是多余的，判断的条件是此时栈为空，说明重新开始了，把currentMax置零；
• 类似"()()"或者"()(())"的情况，即这个右括号是匹配的，并且它匹配以后栈空了，说明前面搜索到的"()"可以和当前搜索完的串"()"或者"(())"合并起来，把currentMax += i - leftLen；
• 类似"(()"或者"()(()"，即这个右括号是匹配的，但是匹配后栈里面还有左括号，需要继续匹配，此时说明前面搜索到的"()"还不能和当前的"()"合并（二者中间有未匹配的左括号）。所以leftLen就是此时能得到的最大匹配长度了。

代码如下：

 public class Solution {
     public int longestValidParentheses(String s) {
         if(s==null || s.length() == 0)
             return 0;

         Stack<Integer> stack = new Stack <Integer>();
         int totalMax = 0;
         int currentMax = 0;

         for(int i = 0;i < s.length();i++){
             if(s.charAt(i) == '('){
                 stack.push(i);
             }
             else{
                 //situations like ")" or "())"
                 if(stack.isEmpty()){
                     currentMax = 0;
                 }
                 else{
                     int leftPos = stack.pop();
                     int leftLen = i - leftPos + 1;

                    //situations like "()" or "()()",then we can accumulate with parathesis before
                     if(stack.isEmpty()){
                         currentMax += leftLen;
                         leftLen = currentMax;
                     }
                    //situations like "(()" or "(()()",there is still left parathesis, so we can't accumulate
                     else {
                         leftLen = i - stack.peek();
                     }
                     totalMax = Math.max(totalMax, leftLen);

                 }
             }

         }

         return totalMax;
     }
 }