2018沈阳网赛F--上下界网络流

建图：

首先加一个源点s和汇点t，分别连接在二分图的左边和右边，每条弧的上下界为【L, R】，二分图左边和右边之间连弧上下界为【0，1】，其实就相当于连弧为1。

然后问题就转换为：有源汇最大流。

继续建图：

建立弧<t,s><，容量下界为00，上界为∞∞。

加一个超级源ss和超级汇tt

对于所有有上下界的弧（也就是s，t分别连接左边和右边的弧）进行分边

一条为<ss,v>，容量为L；

一条为<u,tt>>，容量为L；

一条为<u,v>，容量为R-L。

其中前两条弧一般称为附加弧。

然后跑一遍最大流，如果ss所有的出边（或者是TT所有的入边）都满流，就输出Yes

以后再加图说明吧....

（代码说明一下..   0为超级源，NV为超级汇，  NV-2为源， NV-1为汇）

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <queue>
 using namespace std;
 const int N = ;
 const int inf = 0x3f3f3f;

 struct Edge
 {
     int from,to,cap,flow;
     Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f) {}
 };

 struct Din
 {
     int s,t;
     vector<Edge>edges;
     vector<int>G[N];
     bool vis[N];
     int d[N];
     int cur[N];

     void addedge(int from,int to,int cap)
     {
         edges.push_back(Edge(from,to,cap,));
         edges.push_back(Edge(to,from,,));
         int  m=edges.size();
         G[from].push_back(m-);
         G[to].push_back(m-);
     }

     bool bfs()
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         queue<int>Q;
         Q.push(s);
         d[s]=;
         vis[s]=;
         while(!Q.empty())
         {
             int x=Q.front();
             Q.pop();
             for(int i=; i<G[x].size(); i++)
             {
                 Edge&e=edges[G[x][i]];
                 if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
                 {
                     vis[e.to]=;
                     d[e.to]=d[x]+;
                     Q.push(e.to);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }

     int dfs(int x,int a)
     {
         if(x==t||a==)
             return a;
         int flow=,f;
         for(int i=cur[x]; i<G[x].size(); i++)
         {
             Edge&e=edges[G[x][i]];
             if(d[x]+==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>)
             {
                 e.flow += f;
                 edges[G[x][i]^].flow -= f;
                 flow += f;
                 a -= f;
                 if(!a)
                     break;
             }
         }
         return flow;
     }

     int Maxflow(int s,int t)
     {
         this->s=s,this->t=t;
         int flow=;
         while(bfs())
         {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow += dfs(s,inf);
         }
         return flow;
     }
 };

 int main()
 {
     int N,F,D;
     int cnt = ;
     while(scanf("%d%d%d",&N,&F,&D) != EOF)
     {
         Din tmp;
         int flag = ;
         int NV = N+F++, NE=;
         int a, b;
         int l, r;
         scanf("%d%d",&l, &r);
         for(int i=; i<D; i++)
         {
             scanf("%d%d",&a, &b);
             tmp.addedge(a,N+b, );
         }
         for(int i=; i<=N; i++)
         {
             tmp.addedge(NV-,i, r-l);
             tmp.addedge(,i, l);
             tmp.addedge(NV-,NV, l);
         }
         for(int i=; i<=F; i++)
         {
             tmp.addedge(N+i,NV-, r-l);
             tmp.addedge(,NV-, l);
             tmp.addedge(N+i,NV, l);
         }
         tmp.addedge(NV-,NV-, inf);
         int tt = tmp.Maxflow(NE,NV);
         for(int i=; i<tmp.G[].size(); i++)
         {
             Edge &e=tmp.edges[tmp.G[][i]];
             if(e.flow < l){
                 flag = ;
                 break;
             }
         }
         cnt++;
         if(flag)
             printf("Case %d: Yes\n", cnt);
         else
             printf("Case %d: No\n", cnt);
     }
 }