洛谷 P1338 末日的传说 解题报告

P1338 末日的传说

题目描述

只要是参加jsoi活动的同学一定都听说过Hanoi塔的传说：三根柱子上的金片每天被移动一次，当所有的金片都被移完之后，世界末日也就随之降临了。

在古老东方的幻想乡，人们都采用一种奇特的方式记录日期：他们用一些特殊的符号来表示从1开始的连续整数，1表示最小而N表示最大。创世纪的第一天，日历就被赋予了生命，它自动地开始计数，就像排列不断地增加。

我们用1-N来表示日历的元素，第一天日历就是

1, 2, 3, … N

第二天，日历自动变为

1, 2, 3, … N, N-1

……每次它都生成一个以前未出现过的“最小”的排列——把它转为N+1进制后数的数值最小。

日子一天一天地过着。有一天，一位预言者出现了——他预言道，当这个日历到达某个上帝安排的时刻，这个世界就会崩溃……他还预言到，假如某一个日期的逆序达到一个值M的时候，世界末日就要降临。

什么是逆序？日历中的两个不同符号，假如排在前面的那个比排在后面的那个更大，就是一个逆序，一个日期的逆序总数达到M后，末日就要降临，人们都期待一个贤者，能够预见那一天，到底将在什么时候到来？

输入输出格式

输入格式：

只包含一行两个正整数，分别为N和M。

输出格式：

输出一行，为世界末日的日期，每个数字之间用一个空格隔开。

说明

对于10%的数据有N <= 10。

对于40%的数据有N <= 1000。

对于100%的数据有 N <= 50000。

所有数据均有解。

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神仙题，我大概玩了半个多小时才玩出来

首先我们发现没必要关系它动了多少次。

然后我们发现只要某\(k\)位移动时，它在最大逆序对数是\(k \times (k-1) /2\)，且它在移动时是最后达成的（也就是说，达到最大逆序对数后的下一次移动就要下一位了）

继续玩发现如果逆序对数夹在某两位之间，一定会被右边一位的最大逆序对贡献(因为它先)，然后我们根据超过的值给左边安排一个就行了

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Code:

#include <cstdio>
int main()
{
    int n,m,pos,cnt=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    pos=n;
    do
    {
        cnt+=n-pos;
        pos--;
    }while(cnt+n-pos<=m);
    for(int i=1;i<pos;i++) printf("%d ",i);
    if(cnt==m)
    {
        if(pos) printf("%d ",pos);
        for(int i=pos+1;i<=n;i++) printf("%d ",n+pos+1-i);
        return 0;
    }
    int t=pos+(m-cnt);
    printf("%d ",t);
    int k=n;
    for(int i=pos+1;i<=n;i++,k--)
    {
        if(k==t) k--;
        printf("%d ",k);
    }
    return 0;
}

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2018.7.27