常州模拟赛d4t2 陶陶摘苹果

题目描述

陶陶家的院子里有一棵苹果树，每到秋天树上就会结出 n 个苹果。苹果成熟的时候，陶陶就会

跑去摘苹果。

陶陶的手不能弯 (他仅能把手伸直)，当且仅当陶陶达到的高度与苹果的高度相等的时候，陶陶

才能摘到苹果。

好在陶陶有 m 个板凳，每个板凳的高度可以在区间 [l i ,r i ] 之间上下移动 (即可以随时变为该区

间中任何一个值)。当她不能直接用手摘到苹果的时候，就会踩到板凳上再试试。

但是搬板凳对陶陶来说是一件费力的事情，所以他只能选择 k 个板凳来使用。

现在已知 n 个苹果到地面的高度，m 个板凳的高度区间，陶陶能选择的板凳数 k，以及陶陶把

手伸直能达到的高度 h，请帮陶陶算一下她最多能够摘到的苹果的数目。假设她碰到苹果，苹果就

会掉下来。

输入输出格式

输入格式：

第一行四个正整数 n,m,h,k，表示苹果的数量、板凳的数量、陶陶把手伸直能达到的高度和陶

陶最多选择的板凳数量。

第一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数 a i 表示第 i 个苹果到地面的高度，两个相邻的整数之间

用一个空格隔开。

接下来 m 行，每行两个非负整数 l i ,r i ，表示第 i 个板凳的高度区间。

输出格式：

一个数，表示最多摘到的苹果数。

输入输出样例

输入样例#1：

10 5 110 3
100 200 150 140 129 134 167 198 200 111
0 30
20 40
90 100
100 110
50 60

输出样例#1：

7

说明

对于 30% 的数据：m ≤ 10,a i ,h ≤ 1000,l i ≤ r i ≤ 1000；

对于 100% 的数据：k ≤ m ≤ 200,n ≤ 1000000,a i ,h ≤ 1000000,l i ≤ r i ≤ 1000000。

分析：这道题显然是个dp题.

数据范围已经给了很明显的提示，我们要记录二维状态，一维是k,其它的只有m可以记录，那么状态f[i][j]表示选了i个板凳，这次选的是第j个,f[i][j] = max{f[i-1][p] + s}.

但是每个板凳只能选一次，我们要怎么处理呢？很简单，p枚举到j-1就好了.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = ;

int n, m, h, k,a[maxn + ],ans,num[maxn + ],sum[maxn + ],f[][],anss;

struct node
{
    int l, r;
}e[maxn];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.r < b.r;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &h, &k);
    for (int i = ; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        if (a[i] == h)
            ans++;
        else
            num[a[i]]++;
    }
    for (int i = ; i <= maxn; i++)
        sum[i] = sum[i - ] + num[i];
    for (int i = ; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &e[i].l, &e[i].r);
        e[i].l += h;
        e[i].r += h;
    }
    sort(e + , e +  + m, cmp);
    for (int i = ; i <= k; i++)
        for (int j = ; j <= m; j++)
            for (int p = ; p < j; p++)
            {
        int t = sum[e[j].r] - sum[max(e[j].l - , e[p].r)];
        f[i][j] = max(f[i][j], f[i - ][p] + t);
            }
    for (int i = ; i <= m; i++)
        anss = max(f[k][i],anss);
    printf("%d\n", anss + ans);
return ;
}