Codeforces713D. Animals and Puzzle

$n<=1000,m<=1000$，$n*m$的01矩阵，给$t<=1000000$个询问，每次问一个矩形中最大的1正方形的边长。

先想想不考虑“一个矩形中”的限制，那记$f(i,j)$--以$(i,j)$为右下角的最大的正方形，那

很好，那现在加入一个边界限制，由于边长r的正方形同时也是边长r-1，r-2……的，那来二分答案吧，现在对二分的答案$x$就检查一个区域里的$f$数组中最大的那一个是否大于等于$x$。查静态区间最大，用ST表啦！拓展到二维情况即可。

 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<stdio.h>
 //#include<math.h>
 //#include<assert.h>
 #include<algorithm>
 //#include<iostream>
 //#include<bitset>
 using namespace std;

 int n,m,t;
 #define maxn 1011
 int a[maxn][maxn],Log[maxn];short rmq[maxn][maxn][][];

 int x1,x2,y1,y2;
 int rmqquery(int x1,int y1,int x2,int y2)
 {
     int p=Log[x2-x1+],q=Log[y2-y1+];
     return max(max(rmq[x1][y1][p][q],rmq[x2-(<<p)+][y1][p][q])
     ,max(rmq[x1][y2-(<<q)+][p][q],rmq[x2-(<<p)+][y2-(<<q)+][p][q]));
 }
 bool check(int len) {return rmqquery(x1+len-,y1+len-,x2,y2)>=len;}
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<=m;j++)
             scanf("%d",&a[i][j]);
     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<=m;j++)
             if (a[i][j]==) rmq[i][j][][]=;
             else rmq[i][j][][]=min(rmq[i][j-][][],min(rmq[i-][j][][],rmq[i-][j-][][]))+;
     Log[]=-; for (int i=,to=max(n,m);i<=to;i++) Log[i]=Log[i>>]+;
     for (int q=;(<<q)<=m;q++)
         for (int i=;i<=n;i++)
             for (int j=,to=m-(<<q)+;j<=to;j++)
                 rmq[i][j][][q]=max(rmq[i][j][][q-],rmq[i][j+(<<(q-))][][q-]);
     for (int p=;(<<p)<=n;p++)
     {
         for (int i=,to=n-(<<p)+;i<=to;i++)
             for (int j=;j<=m;j++)
                 rmq[i][j][p][]=max(rmq[i][j][p-][],rmq[i+(<<(p-))][j][p-][]);
         for (int q=;(<<q)<=m;q++)
             for (int i=,to=n-(<<p)+;i<=to;i++)
                 for (int j=,to=m-(<<q)+;j<=to;j++)
                     rmq[i][j][p][q]=max(rmq[i][j][p][q-],rmq[i][j+(<<(q-))][p][q-]);
     }
     scanf("%d",&t);
     while (t--)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
         int L=,R=min(x2-x1+,y2-y1+);
         while (L<R)
         {
             const int mid=(L+R+)>>;
             if (check(mid)) L=mid;
             else R=mid-;
         }
         printf("%d\n",L);
     }
     return ;
 }