UVA - 1349 D - Optimal Bus Route Design

4. D - Optimal Bus Route Design

题意：给出n(n<=100)个点的带权有向图,找出若干个有向圈，每个点恰好属于一个有向圈。要求权和尽量小。

注意即使（u，v）和（v,u）都存在，他们的权值也不一定相同。

思路：每个点恰好属于一个有向圈，意味着每个点都有一个唯一的后继。某个东西恰好有唯一的…..这便是二分图匹配的特点 。将每个结点拆成Xi和Yi，则原图中的有向边u->v对应二分图中的边Xu->Yv。当流量满载时存在，存在完美匹配，否则不存在 。

解决二分图完美匹配方法：

和最大基数匹配类似，不同的是要把原图的虽有边的费用为权值的相反数，其他边的费用为0，然后求一个s-t的最小费用最大流。