题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4786

题意:给定图的n个点和m条双向边,告诉你每条边的权值。权值为1表示该边是白边,权值为0表示该边为黑边。

问能否找到一颗生成树,使生成树白边的个数刚好为fibonacci数。如果能构成输出yes,否则输出no。

思路:这里有一个点要知道。因为是0,1 tree。   最小生成树<=生成树的值<=最大生成树。  注意,这个区间的任意一个值都能取到。

   但是如果不是0,1 tree,权值就不是任意可取的了,这个要具体计算的(排列组合,这里先不考虑)。

   剩下的看代码很容易懂。

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e5+;
const int INF=0x3f3f3f3f; struct Node
{
int u,v,w;
} node[maxn*]; int n,m;
int p[maxn];
int F[]; int cmp1(Node x,Node y)
{
return x.w<y.w;
} int cmp2(Node x,Node y)
{
return x.w>y.w;
} int Find(int x)
{
if(x!=p[x]) p[x]=Find(p[x]);
return p[x];
} void Union(int x,int y)
{
x=Find(x);
y=Find(y);
p[y]=x;
} int kruskal()
{
int q=,ans=;
for(int i=; i<=m; i++)
{
if(Find(node[i].u) != Find(node[i].v))
{
ans+=node[i].w;
Union(node[i].u,node[i].v);
q++;
}
if(q==n-) break;
}
return ans;
} int main()
{
F[]=,F[]=;
int t;
for(t=; F[t]<maxn; t++)
F[t]=F[t-]+F[t-];
int T;
scanf("%d",&T);
for(int tt=; tt<=T; tt++)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=; i<=m; i++)
scanf("%d%d%d",& node[i].u,& node[i].v,&node[i].w);
int minn,maxx; for(int i=; i<=n; i++) p[i]=i;
sort(node+,node++m,cmp1);
minn=kruskal(); for(int i=; i<=n; i++) p[i]=i;
sort(node+,node++m,cmp2);
maxx=kruskal(); int flag=;
for(int i=; i<t; i++)
if(F[i]>=minn && F[i]<=maxx)
{
flag=;
break;
}
int fa=Find();
for(int i=; i<=n; i++)
if(Find(i)!=fa)
{
flag=;
break;
}
if(flag==) printf("Case #%d: Yes\n",tt);
else printf("Case #%d: No\n",tt);
}
return ;
}

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