【BZOJ1391】Order（网络流，最小割）

【BZOJ1391】Order（网络流，最小割）

题面

BZOJ权限题。。。

良心洛谷

题目描述

有N个工作，M种机器，每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序，每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成。 现在给出这些参数，求最大利润

输入输出格式

输入格式：

第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=1200) 下面将有N组数据。

每组数据第一行给出完成这个任务能赚到的钱(其在[1,5000])及有多少道工序

接下来若干行每行两个数，分别描述完成工序所需要的机器编号及租用它的费用(其在[1,20000]) 最后M行，每行给出购买机器的费用(其在[1,20000])

输出格式：

最大利润

题解

基本和网络流24题中太空飞行计划是一样的

先假设所有工序都能够做，拿到所有的赚的钱

然后求最小的损失就行了

损失包括两部分：一部分是任务不做，另一部分是机器的消费

假设不能租借机器

连边：

\(S\)向任务连容量为赚的前的边

机器向\(T\)连容量为代价的边

中间的关系因为如果要完成一个任务，

就必须要购买机器，所以任务和机器之间连\(INF\)

现在可以租借机器，也就是可以直接把任务和机器之间的边给断开

所以连接的边变为租借的代价即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 2500
#define INF 1000000000
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next,w;}e[MAX*MAX];
int h[MAX],cnt=2;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
	e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;
	e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++;
}
int level[MAX],S,T,cur[MAX];
queue<int> Q;
bool bfs()
{
	memset(level,0,sizeof(level));level[S]=1;
	while(!Q.empty())Q.pop();Q.push(S);
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(RG int i=h[u];i;i=e[i].next)
			if(e[i].w&&!level[e[i].v])
			{
				level[e[i].v]=level[u]+1,Q.push(e[i].v);
				if(e[i].v==T)return true;
			}
	}
	return level[T];
}
int dfs(int u,int flow)
{
	if(u==T||!flow)return flow;
	int ret=0,used=0;
	for(RG int &i=cur[u];i;i=e[i].next)
		if(e[i].w&&level[e[i].v]==level[u]+1)
		{
			int d=dfs(e[i].v,min(flow-used,e[i].w));
			used+=d;ret+=d;e[i].w-=d;e[i^1].w+=d;
			if(used==flow)return ret;
		}
	if(!ret)level[u]=0;
	return ret;
}
int Dinic()
{
	RG int ret=0;
	while(bfs())
	{
		for(RG int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];
		while(int res=dfs(S,INF))ret+=res;
	}
	return ret;
}
int n,m,ans;
int main()
{
	n=read();m=read();
	S=0;T=n+m+1;
	for(RG int i=1;i<=n;++i)
	{
		RG int V=read(),M=read();
		Add(S,i,V);ans+=V;
		while(M--)
		{
			RG int x=read(),w=read();
			Add(i,x+n,w);
		}
	}
	for(RG int i=1;i<=m;++i)Add(i+n,T,read());
	printf("%d\n",ans-Dinic());
	return 0;
}