PAT 2-13. 两个有序序列的中位数(25)
题目链接:http://www.patest.cn/contests/ds/2-13
解题思路及代码如下:
/*
解题思路:
分别求出序列A 和B 的中位数,设为a 和b,求序列A 和B 的中位数过程如下:
1)若a=b,则a 或b 即为所求中位数,算法结束。
2)若a<b,则舍弃序列A中较小的一半(如果A长度为奇数则保留a,如果为偶数则不保留a),同时舍弃序列B中较大的一半,要求舍弃的长度相等;
3)若a>b,则舍弃序列A中较大的一半,同时舍弃序列B中较小的一半(如果B长度为奇数则保留b,如果为偶数则不保留b),要求舍弃的长度相等;
在保留的两个升序序列中,重复过程1)、2)、3),直到两个序列中只含一个元素时为止(即是结束条件),较小者即为所求的中位数。
(每次执行过程A和B的剩余长度相等,并且要每次更新序列A和B的长度)
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int n,A[100005],B[100005];
int getMiddle()
{
int AStart=0,AEnd=n-1,BStart=0,BEnd=n-1;
int a=A[(n-1)/2];
int b=B[(n-1)/2];
while(AEnd!=AStart)
{
if(a==b)
{
return a;
}
else if(a<b)
{
if(n%2==1)
{
AStart=(AStart+AEnd)/2;
a=A[(AEnd+AStart)/2];
BEnd=(BStart+BEnd)/2;
b=B[(BEnd+BStart)/2];
n=n/2+1;
}
else
{
AStart=(AStart+AEnd)/2+1;
a=A[(AEnd+AStart)/2];
BEnd=(BStart+BEnd)/2;
b=B[(BEnd+BStart)/2];
n=n/2;
}
}
else//a>b
{
if(n%2==1)
{
AEnd=(AStart+AEnd)/2;
a=A[(AEnd+AStart)/2];
BStart=(BStart+BEnd)/2;
b=B[(BEnd+BStart)/2];
n=n/2+1;
}
else
{
AEnd=(AStart+AEnd)/2;
a=A[(AEnd+AStart)/2];
BStart=(BStart+BEnd)/2+1;
b=B[(BEnd+BStart)/2];
n=n/2;
}
}
}
return a<b?a:b;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>A[i];
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>B[i];
}
cout<<getMiddle()<<endl;
return 0;
}
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