0827考试 T1

Description

​ 有一棵树，每个点有一个权值，找到一个权值最大的"乙烷"模型。

​ "乙烷"模型是指：

​ 其中黑点表示可以有0个或多个点。

Sample Input

8
1 1 1 1 1 1 1 1 //点权
1 2 //建树
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8

Sample Output

8

​ 看到这道题有点蒙，想了一会儿想出是树形DP了，就是不会写，就想着打个暴力，还没打对。。。（我吐了）

​ 这道题正解就是树形DP，我们考虑它的状态是什么。

​

​ （我们cjh学长的画功真是太厉害了！）

​ 0代表一个点，1代表一条链，2代表两条链...

​ 那转移呢？

​

​ \(x\)代表父亲节点，\(to\)代表\(x\)的一个儿子。

​ 我们是从叶子节点向根节点转移的，所以当\(x\)状态为0，\(to\)状态为1时，它是无法转移到一个合法的状态的（可以手画画）。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

inline long long read() {
    long long s = 0, f = 1; char ch;
    while(!isdigit(ch = getchar())) (ch == '-') && (f = -f);
    for(s = ch ^ 48;isdigit(ch = getchar()); s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48));
    return s * f;
}

const int N = 1e5 + 5, inf = 1e9;
int n;
long long ans;
int a[N];
long long f[N][8];
vector <int> son[N];

void init() {
    n = read();
    for(int i = 1;i <= n; i++) a[i] = read();
    for(int i = 1, x, y;i <= n - 1; i++) {
        x = read(); y = read();
        son[x].push_back(y);
        son[y].push_back(x);
    }
    memset(f, 0xf3, sizeof(f));
}

void dfs(int x, int fa) {
    f[x][0] = a[x];
    long long tmp[8];
    for(int i = 0;i < (int)son[x].size(); i++) {
        int y = son[x][i]; if(y == fa) continue;
        // cout << x << " " << y << endl;
        dfs(y, x);
        long long *u = f[x], *v = f[y];
        for(int j = 0;j < 8; j++) tmp[j] = u[j];
        tmp[1] = max(tmp[1], u[0] + max(v[0], v[1]));
        tmp[2] = max(tmp[2], u[1] + max(v[0], v[1]));
        tmp[3] = max(tmp[3], u[2] + max(v[0], v[1]));
        tmp[4] = max(tmp[4], u[0] + max(v[3], v[4]));
        tmp[5] = max(tmp[5], u[4] + max(v[0], v[1]));
        tmp[5] = max(tmp[5], u[1] + max(v[3], v[4]));
        tmp[6] = max(tmp[6], u[5] + max(v[0], v[1]));
        tmp[6] = max(tmp[6], u[2] + max(v[3], v[4]));
        tmp[7] = max(tmp[7], u[0] + max(v[6], v[7]));
        // for(int j = 0;j < 8; j++) cout << tmp[j] << " ";
        // cout << endl;
        ans = max(ans, tmp[7]);
        ans = max(ans, max(u[3], u[4]) + max(v[3], v[4]));
        ans = max(ans, max(u[6], u[7]) + max(v[0], v[1]));
        // cout << ans << endl;
        for(int j = 0;j < 8; j++) u[j] = tmp[j];
    }
}

void work() {
    ans = -inf;
    dfs(1, 0);
    printf("%lld", ans);
}

int main() {

    freopen("misaka.in","r",stdin); freopen("misaka.out","w",stdout);

    init();
    work();

    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}

（貌似这题是有点恶心哈）