题面好难找:嘟嘟嘟

贪心 + dp。

首先要按bi的降序排序,让每一次减少大的数尽量靠前。为啥咧?于是我们就需要证明:令sum = a1 - (1 - 1) * b1 + a2 - (2 - 1) * b2 + a3 - (3 - 1) * b3 + ……+ an - (n - 1) * bn,整理得:sum = (a1 + a2 + a3 + ……+ an) + (0 * b1 + 1 * b2 + 2 * b3 + ……+ (n - 1) * bn)。因为Σan是定值,所以让sum最大就是让bi降序排序。

然后dp。

令dp[i][j]第 j 回合取ai的最大得分,仿照01背包:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + a[i] - (j - 1) * b[i])。

于是这道题就做完啦。

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-;
const int maxn = ;
inline ll read()
{
ll ans = ;
char ch = getchar(), last = ' ';
while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
while(isdigit(ch)) {ans = ans * + ch - ''; ch = getchar();}
if(last == '-') ans = -ans;
return ans;
}
inline void write(ll x)
{
if(x < ) x = -x, putchar('-');
if(x >= ) write(x / );
putchar(x % + '');
} int n, m;
struct Node
{
int a, b;
bool operator < (const Node &oth)const
{
return b > oth.b;
}
}t[maxn];
ll dp[maxn][maxn]; int main()
{
n = read(); m = read();
for(int i = ; i <= n; ++i) t[i].a = read();
for(int i = ; i <= n; ++i) t[i].b = read();
sort(t + , t + n + );
for(int i = ; i <= n; ++i)
for(int j = ; j <= m; ++j)
dp[i][j] = max(dp[i - ][j], dp[i - ][j - ] + t[i].a - (j - ) * t[i].b);
write(dp[n][m]), enter;
return ;
}

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