UVA 11525 Permutation (树状数组+YY)
题意:给你k个数Si,然后给你一个等式 H= ∑ Si ∗ (K − i)! (i=(1->k)且0 ≤ Si ≤ K − i). 叫你求出第H个全排列
其实这是一个康托展开:X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! ,其中a[i]为当前未出现的元素中是排在第几个(从0开始)。这就是康托展开。我们也可以找规律解决
接着就是二分树状数组解决第S+1个未出现的位置的经典题了
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=<<;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+;
const int Max=;
int bit[Max],num[Max],n;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void Add(int x,int y)
{
while(x<=n)
{
bit[x]+=y;
x+=lowbit(x);
}
return;
}
int Sum(int x)
{
int sum=;
while(x)
{
sum+=bit[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
int Dic(int sma,int big,int num)
{
while(sma<big)
{
int mid=(sma+big>>);
if(Sum(mid)>=num)
big=mid;
else
sma=mid+;
}
Add(big,-);
return big;
}
int main()
{
int t,num;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(bit,,sizeof(bit));
for(int i=;i<=n;++i)
Add(i,);
for(int i=;i<n;++i)
{
scanf("%d",&num);
num++;
printf("%d%c",Dic(,n,num),i==n-?'\n':' ');
}
}
return ;
}
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