UVa 1607 (二分) Gates

这道题真的有点“神”啊。=￣ω￣=

因为输入都是x，所以整个电路的功能一共就四种：0， 1， x，!x

所以就确定了这样一个事实：如果电路的输出是常数，那么所有的输入都可以优化成常数。

否则，只需要将一个输入变为变量即可，其他的全部为常数。

从00...0到11...1，在1的数量增多的过程中一定有一个位置，使得output(k) = output(n), output(k-1) = output(0)。output(k)表示前面有k个1，有n-k个0.

那么将第k为设为变量即可，k前面输出0，k后面输出1即可。

k的位置可以用二分来确定。

 #include <cstdio>

 const int maxn =  + ;
 int a[maxn], b[maxn], o[maxn];
 int n, m;

 int output(int k)
 {
     for(int i = ; i <= m; i++)
     {
         int va = a[i] <  ? -a[i] > k : o[a[i]];
         int vb = b[i] <  ? -b[i] > k : o[b[i]];
         o[i] = !(va && vb);
     }
     return o[m];
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int T; scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d", &n, &m);
         for(int i = ; i <= m; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
         int v0 = output();
         int vn = output(n);

         if(v0 == vn)
             for(int i = ; i < n; i++) putchar('');
         else
         {
             int L = , R = n;
             while(L < R)
             {
                 int M = (L + R) / ;
                 if(output(M) == vn) R = M;
                 else L = M + ;
             }
             for(int i = ; i < L; i++) putchar('');
             putchar('x');
             for(int i = L + ; i <= n; i++) putchar('');
         }
         printf("\n");
     }

     return ;
 }

代码君