UVa 548 (二叉树的递归遍历) Tree

题意：

给出一棵由中序遍历和后序遍历确定的点带权的二叉树。然后找出一个根节点到叶子节点权值之和最小(如果相等选叶子节点权值最小的)，输出最佳方案的叶子节点的权值。

二叉树有三种递归的遍历方式：

1. 先序遍历，先父节点  然后左孩子  最后右孩子
2. 中序遍历，先左孩子  然后父节点  最后父节点
3. 后序遍历，先左孩子  然后右孩子  最后父节点

这里有更详细的解释：

http://blog.csdn.net/sicofield/article/details/9066987

紫书上面写错了，后序遍历最后一个元素才是根节点。确定根节点以后，我们再根据这个值在中序遍历的序列中找到他。然后以根节点为界，左边的元素是左子树的元素，右边的元素是右子树的元素。再进行递归。

关于中序遍历和后序遍历的关系，这里写的很具体：

http://blog.csdn.net/frankiller/article/details/7759871

因为权值各不相同，所以用权值的大小来作为节点编号。

 //#define LOCAL
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <sstream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxv =  + ;
 int in_order[maxv], post_order[maxv], lch[maxv], rch[maxv];
 int n;

 bool read_list(int* a)
 {
     string line;
     if(!getline(cin, line))    return false;
     stringstream ss(line);
     n = ;
     int x;
     while(ss >> x)    a[n++] = x;
     return n > ;
 }

 int build(int L1, int R1, int L2, int R2)
 {
     if(L1 > R1)    return ;
     int root = post_order[R2];
     int p = L1;
     while(in_order[p] != root) p++;
     int cnt = p - L1;    //左子树节点的个数
     lch[root] = build(L1, p - , L2, L2 + cnt - );
     rch[root] = build(p + , R1, L2 + cnt, R2 - );
     return root;
 }

 int best, best_sum;

 void DFS(int u, int sum)
 {
     sum += u;
     if(!lch[u] && !rch[u])
     {//叶子
         if(sum < best_sum || (sum == best_sum && u < best))
         {
             best = u;
             best_sum = sum;
         }
     }
     if(lch[u])    DFS(lch[u], sum);
     if(rch[u])    DFS(rch[u], sum);
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("548in.txt", "r", stdin);
     #endif

     while(read_list(in_order))
     {
         read_list(post_order);
         build(, n-, , n-);
         best_sum = ;
         DFS(post_order[n-], );
         printf("%d\n", best);
     }

     return ;
 }

代码君