POJ 2992 求组合数的因子个数

求C(n,k)的因子个数

C(n,k) = (n*(n-1)*...*(n-k+1))/(1*2*...*k) = p1^k1 * p2^k2 * ... * pt^kt

这里只要计算出分子中素数因子个数减去分母中的个数

然后每一种因子都有 (cnt+1)种取的可能，乘一下就出来了

但是不能逐个因子分解，试了两次都错了，后来初始的时候，先将这432个数提前预处理分解好保存到vector中

然后用的时候直接提取就行

不然会因为数据量太大超时的

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <cstdlib>
 #include <vector>

 using namespace std;
 #define ll long long
 #define N 500
 #define pii pair<int,int>
 int cnt[N+] , prime[N+] , tot;
 bool check[N+];
 vector<pii> v[N];

 void init()
 {
     check[] = true;
     for(int i= ; i<=N ; i++)
     {
         if(!check[i]) prime[tot++] = i;
         for(int j=i+i ; j<=N ; j+=i) check[j]=true;
     }
 }

 void fenjie(int x)
 {
     int tmp = x;
     for(int i= ; i<tot ; i++){
         if(prime[i]>x) break;
         int cnt = ;
         while(x%prime[i]==){
             x/=prime[i];
             cnt++;
         }
         if(cnt) v[tmp].push_back(make_pair(prime[i] , cnt));
     }
     if(x>) v[tmp].push_back(make_pair(x , ));
 }

 void solve(int n , int k)
 {
     memset(cnt ,  , sizeof(int)*(n+));
     for(int i= , up=n , dn= ; i<=k ; i++ , up-- , dn++){
         int l1 = v[up].size() , l2 = v[dn].size();
         for(int i= ; i<l1 ; i++) cnt[v[up][i].first] += v[up][i].second;
         for(int i= ; i<l2 ; i++) cnt[v[dn][i].first] -= v[dn][i].second;
     }
     ll ret = ;
     for(int i= ; i<tot ; i++){
         if(prime[i]>n) break;
         ret *= (cnt[prime[i]]+);
     }
     printf("%I64d\n" , ret);
 }

 int main() {
    // freopen("a.in" , "r" , stdin);
    // freopen("out.txt" , "w" , stdout);
     init();
     for(int i= ; i<= ; i++) {v[i].clear();fenjie(i);}
     int n , k;
     while(~scanf("%d%d" , &n , &k)){
         solve(n , k);
     }
 }