qbxt十一系列四

关于考试：题目很难，T1和T3都失误，爆零orz

更正：第三组：不存在相同的字符|str|=26，26<=n<=100

【题目分析】

第一反应，组合数学；第二反应，有端倪；jn给了一道题GT考试 很多大神都做过，kmp+矩阵乘法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+;
const int mod=1e9+;
int n,cnt,len;
char str[N],pat[N];
ll f[N];
void dfs(int now){
    if(now==n){
        if(++cnt>=mod) cnt%=mod;
        return ;
    }
    bool flag=(now<len-)|(!equal(str+now-len+,str+now,pat));
    for(char x='a';x<='z';x++){
        if(!flag&&x==pat[len-]) continue;
        str[now]=x;
        dfs(now+);
    }
}
ll fpow(ll a,ll p){
    ll res=;
    for(;p;p>>=,a=a*a%mod) if(p&) res=res*a%mod;
    return res;
}
int main(){
    freopen("helloworld.in","r",stdin);
    freopen("helloworld.out","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n)==){
        scanf("%s",pat);
        len=strlen(pat);
        cnt=;
        if(!n){puts("");continue;}
        if(n<=){
            dfs();
            printf("%d\n",cnt);
        }
        else if(len==){
            printf("%d\n",fpow(,n));
        }
        else{
            f[]=;
            for(int i=;i<=len;i++) f[i]=f[i-]*%mod;
            for(int i=len;i<=n;i++) f[i]=(f[i-]*-f[i-len]+mod)%mod;
            printf("%d\n",(int)f[n]);
        }
    }
    return ;
}

更正：输出的顺序保证a<b

更正：输出样例：0 1000000006

【题目分析】

矩阵乘法斐波那契数列变形

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#ifdef unix
#define LL "%lld"
#else
#define LL "%I64d"
#endif
using namespace std;
#define ll long long
#define N 3
const ll mod=1e9+;
ll a[N][N],b[N][N],c[N][N];
ll p,q,a1,a2,n;
inline const ll read(){
    register ll x=,f=;
    register char ch=getchar();
    while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void work(){
    a[][]=;a[][]=q;a[][]=;a[][]=p;
    b[][]=;b[][]=q;b[][]=;b[][]=p;
    while(n){
        if(n&){
            for(int i=;i<=;i++){
                for(int j=;j<=;j++){
                    for(int k=;k<=;k++){
                        c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]%mod)%mod;
                    }
                }
            }
            memcpy(a,c,sizeof c);
            memset(c,,sizeof c);
        }
        for(int i=;i<=;i++){
            for(int j=;j<=;j++){
                for(int k=;k<=;k++){
                    c[i][j]=(c[i][j]+b[i][k]*b[k][j]%mod)%mod;
                }
            }
        }
        memcpy(b,c,sizeof c);
        memset(c,,sizeof c);
        n>>=;
    }
}
int main(){
    freopen("gcd.in","r",stdin);
    freopen("gcd.out","w",stdout);
    p=;q=;a1=;a2=;
    n=read();ll bf=n;
    if(n==){printf("1 1");return ;}
    if(n%mod==){printf("1 ");printf(LL,n-);return ;}
    n-=;
    work();
    ll ans1=(a[][]%mod+a[][]%mod)%mod;
    n=bf;
    work();
    ll ans2=(a[][]%mod+a[][]%mod)%mod;
    if(ans1>ans2) swap(ans1,ans2);
    printf(LL,ans1);putchar(' ');printf(LL,ans2);
    return ;
}

更正：模数1000000007

【题目分析】

开始打了匈牙利算法，自我感觉p==1的情况还是可以混过去的吧，结果爆零啦

考完据shenben和ylf说并不是匈牙利算法！！是树形DP！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define maxn 100010
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
ll T,P,n,head[maxn],num,f[maxn][],g[maxn][],L,R[maxn],l,r[maxn],son[maxn];
struct node{
    ll v,pre;
}e[maxn*];
ll init(){
    ll x=,f=;char s=getchar();
    while(s<''||s>''){if(s=='')f=-;s=getchar();}
    while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
    return x*f;
}
void Add(ll from,ll to){
    num++;e[num].v=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void Clear(){
    num=;
    memset(f,,sizeof(f));
    memset(g,,sizeof(g));
    memset(head,,sizeof(head));
}
void DP(ll now,ll from){
    g[now][]=;
    ll mx,sum;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        ll v=e[i].v;
        if(v==from)continue;
        DP(v,now);//x不连儿子 儿子们可连可不连
        mx=max(f[v][],f[v][]);sum=;
        if(mx==f[v][])sum+=g[v][];
        if(mx==f[v][])sum+=g[v][];
        g[now][]=g[now][]*sum%mod;
        f[now][]+=mx;
    }
    //x连某个儿子 这个不选 其他的连或者不连
    L=;l=;ll S=;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre)
        if(e[i].v!=from)son[++S]=e[i].v;
    R[S+]=;r[S+]=;
    for(int i=S;i>=;i--){
        ll v=son[i];sum=;
        mx=max(f[v][],f[v][]);
        if(mx==f[v][])sum+=g[v][];
        if(mx==f[v][])sum+=g[v][];
        R[i]=R[i+]+mx;
        r[i]=r[i+]*sum%mod;
    }
    for(int i=;i<=S;i++){
        ll v=son[i];
        mx=L+f[v][]+R[i+]+;
        if(mx>f[now][]){
            f[now][]=mx;
            g[now][]=l*g[v][]%mod*r[i+]%mod;
        }
        else if(mx==f[now][])
            g[now][]=(g[now][]+l*g[v][]%mod*r[i+]%mod)%mod;
        sum=;
        mx=max(f[v][],f[v][]);
        if(mx==f[v][])sum+=g[v][];
        if(mx==f[v][])sum+=g[v][];
        l=l*sum%mod;L+=mx;
    }
}
int main()
{
    freopen("hungary.in","r",stdin);
    freopen("hungary.out","w",stdout);
    T=init();P=init();
    while(T--){
        n=init();
        ll u,v;Clear();
        for(int i=;i<n;i++){
            u=init();v=init();
            Add(u,v);Add(v,u);
        }
        DP(,);ll sum,mx;
        mx=max(f[][],f[][]);sum=;
        if(mx==f[][])sum+=g[][],sum%=mod;
        if(mx==f[][])sum+=g[][],sum%=mod;
        if(P==)cout<<mx<<endl;
        if(P==)cout<<mx<<" "<<sum<<endl;
    }
    return ;
}

【题目分析】

不会

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=;
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline const int read(){
    register int x=,f=;
    register char ch=getchar();
    while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
int f[N][N];
int main(){
    freopen("radius.in","r",stdin);
    freopen("radius.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=n;j++) f[i][j]=inf;
    for(int i=,x,y,z;i<=m;i++){
        x=read();y=read();z=read();
        if(f[x][y]>z) f[y][x]=f[x][y]=z;
    }
    for(int k=;k<=n;k++){
        for(int i=;i<=n;i++){
            for(int j=;j<=n;j++){
                if(i!=j&&j!=k&&i!=k){
                    if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j]){
                        f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
    int d=;
    for(int i=;i<n;i++){
        for(int j=i+;j<=n;j++){
            if(f[i][j]!=inf) d=max(d,f[i][j]);
        }
    }
    double ans=d/2.0;
    printf("%.2lf",ans);
    return ;
}