Bzoj 1926: [Sdoi2010]粟粟的书架(二分答案+乱搞+主席树)

1926: [Sdoi2010]粟粟的书架

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 552 MB

Description

幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢 Thomas H. Co

rmen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i 行、左数第j 列

摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的

苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现， 如果在脚

下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第 i 天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和

不低于Hi，就一定能够摘到。由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是

每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数

第 y1i本书，右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙

y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再

撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告

诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。

Input

第一行是三个正整数R，C，M。

接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi，j。

接下来M行，第i行给出正整数x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i，y1i﹚与﹙x2i，y2i﹚间

的矩形，总页数之和要求不低于Hi。

保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要 拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，

则在该行输出“Poor QLW” （不含引号）。

Sample Input

5 5 7

14 15 9 26 53

58 9 7 9 32

38 46 26 43 38

32 7 9 50 28

8 41 9 7 17

1 2 5 3 139

3 1 5 5 399

3 3 4 5 91

4 1 4 1 33

1 3 5 4 185

3 3 4 3 23

3 1 3 3 108

Sample Output

6

15

2

Poor QLW

9

1

3

HINT

对于 10%的数据，满足 R, C≤10；

对于 20%的数据，满足 R, C≤40；

对于 50%的数据，满足 R, C≤200，M≤200,000；

另有 50%的数据，满足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000；

对于 100%的数据，满足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000

Source

第一轮Day2

/*
SD的复合题2333.
前50%没想出来,对于某些小的东西就应该多考虑orz.
K<=1000 显然要乱搞啊...
b[i][j][k]表示(1,1)到(i,j)大于等于K的数的个数.
sum[i][j][k]表示表示(1,1)到(i,j)大于等于K的数的和.
然后二分答案.
注意ans处不一定要全选,样例还是挺良心的。。。
复杂度O(R*C*1000)+O(M*Log1000).
后50%的数据想出来了,很好想
用主席树维护区间前K大之和
然后二分答案检验.
复杂度O(M*Log2N).
*/
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 500001
using namespace std;
int n,m,q,tot1,root[MAXN],b[201][201][1010],sum[201][201][1010],ans,Sum[MAXN],s[201][201],c[201][201];
int H,tot,total,l,r;
struct data{int lc,rc,size,sum;}tree[MAXN*20];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void add(int &now,int last,int l,int r,int p)
{
    now=++tot1;tree[now].lc=tree[last].lc;
    tree[now].rc=tree[last].rc;
    tree[now].size=tree[last].size+1;
    tree[now].sum=tree[last].sum+p;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid) add(tree[now].lc,tree[last].lc,l,mid,p);
    else add(tree[now].rc,tree[last].rc,mid+1,r,p);
    return ;
}
int query(int L,int R,int l,int r,int k)
{
    if(l==r) return (tree[R].sum-tree[L].sum)/(tree[R].size-tree[L].size)*k;
    int sum1=tree[tree[R].lc].size-tree[tree[L].lc].size;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(sum1>=k) return query(tree[L].lc,tree[R].lc,l,mid,k);
    else return query(tree[L].rc,tree[R].rc,mid+1,r,k-sum1)+
    tree[tree[R].lc].sum-tree[tree[L].lc].sum;
}
void slovequery(int x,int y)
{
    ans=0;
    l=1,r=y-x+1;int mid,k,L,X;
    L=y-x+1;X=Sum[y]-Sum[x-1];
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        k=L-mid+1;
        if(X-query(root[x-1],root[y],1,1000,k)>=H) ans=mid-1,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    if(!ans) ans=y-x+1;
    printf("%d\n",ans);
}
void slove1()
{
    int x,x1,y1,x2,y2;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read();
        Sum[i]=Sum[i-1]+x;
        add(root[i],root[i-1],1,1000,x);
    }
    while(q--)
    {
        x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();H=read();
        if(Sum[y2]-Sum[y1-1]<H) printf("Poor QLW\n");
        else if(Sum[y2]-Sum[y1-1]==H) printf("%d\n",y2-y1+1);
        else slovequery(y1,y2);
    }
}
int slovequery2(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    l=1,r=1000;int mid;ans=0;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        tot=sum[x2][y2][mid]-sum[x1-1][y2][mid]-sum[x2][y1-1][mid]+sum[x1-1][y1-1][mid];
        if(tot>=H) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    total=sum[x2][y2][ans]-sum[x1-1][y2][ans]-sum[x2][y1-1][ans]+sum[x1-1][y1-1][ans]-H;
    tot=b[x2][y2][ans]-b[x1-1][y2][ans]-b[x2][y1-1][ans]+b[x1-1][y1-1][ans];
    ans=tot-total/ans;
    return ans;
}
void slove2()
{
    int x1,y1,x2,y2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        c[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        s[i][j]=s[i][j-1]+s[i-1][j]+c[i][j]-s[i-1][j-1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        for(int k=1;k<=1000;k++)
        {
            if(c[i][j]>=k) b[i][j][k]++,sum[i][j][k]=c[i][j];
            b[i][j][k]+=b[i][j-1][k]+b[i-1][j][k]-b[i-1][j-1][k];
            sum[i][j][k]+=sum[i-1][j][k]+sum[i][j-1][k]-sum[i-1][j-1][k];
        }
    while(q--)
    {
        x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();H=read();
        if(s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]<H) printf("Poor QLW\n");
        else printf("%d\n",slovequery2(x1,y1,x2,y2));
    }
}
int main()
{
    freopen("susu.in","r",stdin);
    freopen("susu.out","w",stdout);
    n=read(),m=read(),q=read();
    if(n==1) slove1();
    else slove2();
    return 0;
}