2019南昌网络赛I:Yukino With Subinterval(CDQ) （树状数组套主席树）

题意：询问区间有多少个连续的段，而且这段的颜色在[L,R]才算贡献，每段贡献是1。 有单点修改和区间查询。

思路：46min交了第一发树套树，T了。 稍加优化多交几次就过了。

不难想到，除了L这个点，其他的点都可以只统计这一段的段首。把位置看成x，颜色看成y，就成了二维平面就矩形内点的个数，这就是裸的树套树或者CDQ了。

树套树：34**ms。

/*
2019南昌网络赛I。
询问区间有多少个连续的段，而且这段的颜色在[L,R]才算贡献，每段贡献是1。 有单点修改和区间查询。
也可以CDQ来做，常数小很多。
*/
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
struct in{
    int l,r,sum;
}s[maxn*];
int a[maxn],rt[maxn],N,M,cnt;
void add(int &Now,int L,int R,int pos,int v)
{
    if(!Now) Now=++cnt; s[Now].sum+=v;
    if(L==R) return ;int Mid=(L+R)>>;
    if(pos<=Mid) add(s[Now].l,L,Mid,pos,v);
    else add(s[Now].r,Mid+,R,pos,v);
}
void Add(int x,int pos,int v)
{
    while(x<=N){
        add(rt[x],,N,pos,v);
        x+=(-x)&x;
    }
}
int query(int Now,int L,int R,int l,int r)
{
    if(!Now||s[Now].sum==) return ;
    if(l<=L&&r>=R) return s[Now].sum;
    int Mid=(L+R)>>,res=;
    if(l<=Mid) res+=query(s[Now].l,L,Mid,l,r);
    if(r>Mid) res+=query(s[Now].r,Mid+,R,l,r);
    return res;
}
int Query(int x,int L,int R)
{
    if(L>R||x==) return ;
    int res=; while(x){
        res+=query(rt[x],,N,L,R);
        x-=(-x)&x;
    } return res;
}
void read(int &x){
    x=; char c=getchar();
    while(c>''||c<'') c=getchar();
    while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,,N) {
        read(a[i]);
        if(a[i]!=a[i-]) Add(i,a[i],);
    }
    int opt,pos,L,R,x,y;
    while(M--){
        read(opt);
        if(opt==){
            read(L); read(R); read(x); read(y);
            int ans=Query(R,x,y)-Query(L-,x,y);
            if(a[L]==a[L-]&&a[L]<=y&&a[L]>=x) ans++;
            printf("%d\n",ans);
        }
        else {
            read(pos); read(x);
            if(a[pos]==x) continue;
            if(a[pos]!=a[pos-]) Add(pos,a[pos],-);
            if(pos+!=N&&a[pos+]!=a[pos]) Add(pos+,a[pos+],-);
            a[pos]=x;
            if(a[pos]!=a[pos-]) Add(pos,a[pos],);
            if(pos+!=N&&a[pos+]!=a[pos]) Add(pos+,a[pos+],);
        }
    }
    return ;
}

CDQ：700ms。

/*
2019南昌网络赛I：
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
struct in{
    int opt,x,y,z,id;
    //opt=0是修改，否则是查询。
    //opt=1表示时间为x，查询[1,x],[y,z]的矩形面积
    //时间为第一维，x为第二维，y到z为第三维
}s[maxn<<],q[maxn<<];
int c[maxn],ans[maxn],tot,Q;
int sum[maxn],N,M;
void add(int x,int val)
{
    for(int i=x;i<=N;i+=(-i)&i) sum[i]+=val;
}
int query(int x){
    int res=;
    for(int i=x;i;i-=(-i)&i) res+=sum[i];
    return res;
}
void CDQ(int y,int z,int L,int R) //x在[y,z]区间,操作在[L,R]。 不停地对x进行分治，并把[L,R]进行相应的划分
{
    if(L>=R) return ;
    if(y>z) return ;
    if(y==z){ //特殊的一行
        rep(i,L,R) {
           if(!s[i].opt) add(s[i].y,s[i].z);
           if(s[i].opt!=) ans[s[i].id]+=s[i].opt*(query(s[i].z)-query(s[i].y-));
        }
        rep(i,L,R) if(!s[i].opt) add(s[i].y,-s[i].z);
        return ;
    }
    int Mid=(y+z)>>,F=L,C=L;
    rep(i,L,R) {
        if(s[i].x<=Mid) C++;
        if(!s[i].opt&&s[i].x<=Mid) add(s[i].y,s[i].z);
        if(s[i].opt!=&&s[i].x>Mid) ans[s[i].id]+=s[i].opt*(query(s[i].z)-query(s[i].y-));
    }
    rep(i,L,R) if(!s[i].opt&&s[i].x<=Mid) add(s[i].y,-s[i].z);
    rep(i,L,R) if(s[i].x<=Mid) q[F++]=s[i]; else q[C++]=s[i];
    rep(i,L,R) s[i]=q[i];
    CDQ(y,Mid,L,F-); CDQ(Mid+,z,F,R);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,,N) {
        scanf("%d",&c[i]);
        if(c[i]!=c[i-]) s[++tot]=in{,i,c[i],,};
    }
    int opt,L,R,x,y;
    rep(i,,M){
        scanf("%d",&opt);
        if(opt&){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(y==c[x]) continue;
            if(c[x]!=c[x-]) s[++tot]=in{,x,c[x],-,};
            if(x<N&&c[x]!=c[x+]) s[++tot]=in{,x+,c[x+],-,};
            c[x]=y;
            if(c[x]!=c[x-]) s[++tot]=in{,x,c[x],,};
            if(x<N&&c[x]!=c[x+]) s[++tot]=in{,x+,c[x+],,};
        }
        else {
            scanf("%d%d%d%d",&L,&R,&x,&y); Q++;
            s[++tot]=in{,R,x,y,Q};
            s[++tot]=in{-,L,x,y,Q};
            if(c[L]>=x&&c[L]<=y) ans[Q]++;
        }
    }
    CDQ(,N,,tot);
    rep(i,,Q) printf("%d\n",ans[i]);
    return ;
}