P2750 贰五语言Two Five USACO5.5 记忆化搜索

正解:记搜+逼近

解题报告:

神仙题预警,,,

我真滴觉得还是挺难的了,,,

大概说下思路趴QAQ

首先我们要知道逼近法是什么!

逼近法,有点像二分的思路,以这题为例举个eg

假如它给了个数字k.我们现在要求b是在(1,2)还是在(2,1)

显然所有b在(1,2)时候的字符串都在(2,1)的前边,且中间没有其他可能排列了

辣我们就先把b放在(1,2)算出这时候的方案数是多少

如果这时候方案数>k,说明b就是在(1,2)

否则在(2,1)

欧克get了趴?

然后知道这个之后,就,说下怎么求方案数呢?

这里我们要用到,轮廓线

显然当我们从小到大填的时候,如果在某一格填入了一个数,它的左上一定都填完了,所以可以发现它形成的轮廓线一定长度递减

然后我们可以用dp递推一下(也可以说是用记搜,,,但我一直jio得记搜属于dp鸭?

大力转移一波就可以得到方案数辣!

overr!

很妙啊我真的觉得!

所以代码大概是下午写QwQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll int
#define rp(i,x,y) for(register ll i=x;i<=y;++i)

ll f[][][][][],s[],ans;//si:第i个位置的字母是什么
bool qd[];//qdi:第i个字母确定了没有

inline ll read()
{
    register char ch=getchar();register ll x=;register bool y=;
    while(ch!='-' && (ch>'' || ch<''))ch=getchar();
    if(ch=='-')ch=getchar(),y=;
    while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=getchar();
    return y?x:-x;
}
inline bool check(ll lt,ll wz){return (!s[wz] || lt==s[wz]);}
ll dfs(ll a,ll b,ll c,ll d,ll e)
{
    ll lt=a+b+c+d+e+; //lt:在确定哪个
    if(lt>) return ;if(f[a][b][c][d][e]!=)return f[a][b][c][d][e];
    if(a< && check(lt,a+))f[a][b][c][d][e]+=dfs(a+,b,c,d,e);
    if(b<a && check(lt,b+))f[a][b][c][d][e]+=dfs(a,b+,c,d,e);
    if(c<b && check(lt,c+))f[a][b][c][d][e]+=dfs(a,b,c+,d,e);
    if(d<c && check(lt,d+))f[a][b][c][d][e]+=dfs(a,b,c,d+,e);
    if(e<d && check(lt,e+))f[a][b][c][d][e]+=dfs(a,b,c,d,e+);
    return f[a][b][c][d][e];
}
void wk1(ll num)
{
    rp(i,,)
    {
        for(s[i]=;;++s[i])
        {
            if(qd[s[i]])continue;qd[s[i]]=;memset(f,,sizeof(f));
            int tmp=dfs(,,,,);if(ans+tmp>=num)break;ans+=tmp;qd[s[i]]=;
        }
    }
    rp(i,,)cout<<char(s[i]+'A'-);
}

void wk2()
{
    string str;cin>>str;
    ans=;
    rp(i,,)
    {
        for(s[i+]=;s[i+]<=str[i]-'A';s[i+]++)
        {
            if(qd[s[i+]])continue;qd[s[i+]]=;memset(f,,sizeof(f));
            ans+=dfs(,,,,);qd[s[i+]]=;
        }
    }
    cout<<ans+<<endl;
}

int main ()
{
    char opt;cin>>opt;
    if(opt=='N')wk1(read());
    else wk2();
    return ;
}

然后代码在这里QAQ