【BZOJ4195】[Noi2015]程序自动分析

Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

题解：并查集

由于相等关系有传递性，不相等关系无传递性，我们就可以先不管不等关系，按相等关系建立并查集，然后判断不等关系是否成立就行了

本题需要离散化

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1000010;

int n,m;

int x[maxn],y[maxn],e[maxn],f[maxn<<1];

struct node

{

    int num,org,k;

}s[maxn<<1];

int find(int x){return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));}

int readin()

{

    int ret=0;    char gc=getchar();

    while(gc<'0'||gc>'9')    gc=getchar();

    while(gc>='0'&&gc<='9')    ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

    return ret;

}

bool cmp(node a,node b)

{

    return a.num<b.num;

}

void work()

{

    m=readin();

    int i;

    for(i=1;i<=m;i++)

    {

        x[i]=readin(),y[i]=readin(),e[i]=readin();

        s[i*2-1].num=x[i],s[i*2].num=y[i];

        s[i*2-1].org=s[i*2].org=i;

        s[i*2-1].k=0,s[i*2].k=1;

    }

    sort(s+1,s+2*m+1,cmp);

    int pre=0,n=0;

    for(i=1;i<=2*m;i++)

    {

        if(pre<s[i].num)    pre=s[i].num,n++;

        if(!s[i].k)    x[s[i].org]=n;

        else    y[s[i].org]=n;

    }

    for(i=1;i<=n;i++)    f[i]=i;

    for(i=1;i<=m;i++)    if(e[i]&&find(x[i])!=find(y[i]))    f[f[x[i]]]=f[y[i]];

    for(i=1;i<=m;i++)

    {

        if(!e[i]&&find(x[i])==find(y[i]))

        {

            printf("NO\n");

            return ;

        }

    }

    printf("YES\n");

    return ;

}

int main()

{

    int T=readin();

    while(T--)    work();

}