BZOJ_1036_[ZJOI2008]_树的统计Conut_(树链剖分)

描述

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1036

给出一棵树以及各点的权值,对数进行如下三种操作:

1.改变某一节点u的值为t;

2.求节点u到节点v之间(包括u与v)的最大值;

3.求节点u到节点v之间(包括u与v)的和.

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

Source

分析

---

树链剖分模板题,但貌似LCA写得太原始了= =,并不会其他方法.直接裸的原始LCA好像可以过两个点...

注意:

1.对u,v进行操作时是判断tib[u]与tib[v]的大小,不然上线段树会炸.(tib[top[u]]<=tib[u]恒成立)

2.在LCA时别少写了dep[top[u]]==dep[top[v]]的情况.

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #define read(a) a=getnum()
 #define lson (2*k)
 #define rson (2*k+1)
 #define mid ((a[k].l+a[k].r)>>1)

 using namespace std;

 const int maxn=+,INF=+;

 struct node
 {
     int l,r,k,x,m;
 };

 int n,q;
 int label;
 int w[maxn];
 int fa[maxn];
 int dep[maxn];
 int size[maxn];
 int son[maxn];
 int top[maxn];
 int tib[maxn];
 int rev_tib[maxn];
 bool vis1[maxn];
 bool vis2[maxn];
 vector <int> g1[maxn];
 vector <int> g2[maxn];
 node  a[*maxn];

 inline int  getnum()
 {
     int r=,k=;
     char c;
     for(c=getchar();c<''||c>'';c=getchar()) if(c=='-') k=-;
     for(;c>=''&&c<='';c=getchar()) r=r*+c-'';
     return r*k;
 }

 void build_tree(int l,int r,int k)
 {
     a[k].l=l; a[k].r=r;
     if(l==r)
     {
         a[k].x=a[k].m=w[rev_tib[l]];
         return;
     }
     build_tree(l,mid,lson);
     build_tree(mid+,r,rson);
     a[k].x=a[lson].x+a[rson].x;
     a[k].m=max(a[lson].m,a[rson].m);
 }

 void update(int x,int t,int k)
 {
     if(a[k].l==a[k].r&&a[k].l==x)
     {
         a[k].x=a[k].m=t;
         return;
     }
     if(x<=mid) update(x,t,lson);
     else update(x,t,rson);
     a[k].x=a[lson].x+a[rson].x;
     a[k].m=max(a[lson].m,a[rson].m);
 }

 int get_max(int l,int r,int k)
 {
     if(l==a[k].l&&r==a[k].r)
     {
         return a[k].m;
     }
     if(r<=mid) return get_max(l,r,lson);
     else if(l>mid) return get_max(l,r,rson);
     else return max(get_max(l,mid,lson),get_max(mid+,r,rson));
 }

 int get_sum(int l,int r,int k)
 {
     if(l==a[k].l&&r==a[k].r)
     {
         return a[k].x;
     }
     if(r<=mid) return get_sum(l,r,lson);
     else if(l>mid) return get_sum(l,r,rson);
     else return get_sum(l,mid,lson)+get_sum(mid+,r,rson);
 }

 void find_h_e(int u,int father,int depth)
 {
     vis1[u]=true;
     fa[u]=father;
     dep[u]=depth;
     size[u]=;
     son[u]=;
     int max_size=;
     for(int i=;i<g1[u].size();i++)
     {
         int v=g1[u][i];
         if(vis1[v]) continue;
         g2[u].push_back(v);
         find_h_e(v,u,depth+);
         size[u]+=size[v];
         if(size[v]>max_size)
         {
             max_size=size[v];
             son[u]=v;
         }
     }
 }

 void conect_h_e(int u,int ancestor)
 {
     vis2[u]=true;
     top[u]=ancestor;
     tib[u]=++label;
     rev_tib[label]=u;
     if(son[u])
     {
         conect_h_e(son[u],ancestor);
     }
     for(int i=;i<g2[u].size();i++)
     {
         int v=g2[u][i];
         if(vis2[v]) continue;
         conect_h_e(v,v);
     }
 }

 void Change(int u,int t)
 {
     update(tib[u],t,);
 }

 int Q_max(int u,int v)
 {
     int max_now=-INF;
     while(top[u]!=top[v])
     {
         if(dep[top[u]]==dep[top[v]])
         {
             max_now=max(max_now,get_max(tib[top[u]],tib[u],));
             u=fa[top[u]];
             continue;
         }
         while(dep[top[u]]>dep[top[v]])
         {
             max_now=max(max_now,get_max(tib[top[u]],tib[u],));
             u=fa[top[u]];
         }
         while(dep[top[u]]<dep[top[v]])
         {
             max_now=max(max_now,get_max(tib[top[v]],tib[v],));
             v=fa[top[v]];
         }
     }
     max_now=max(max_now,get_max(min(tib[v],tib[u]),max(tib[u],tib[v]),));
     return max_now;
 }

 int Q_sum(int u,int v)
 {
     int sum_now=;
     while(top[u]!=top[v])
     {
         if(dep[top[u]]==dep[top[v]])
         {
             sum_now+=get_sum(tib[top[u]],tib[u],);
             u=fa[top[u]];
             continue;
         }
         while(dep[top[u]]>dep[top[v]])
         {
             sum_now+=get_sum(tib[top[u]],tib[u],);
             u=fa[top[u]];
         }
         while(dep[top[u]]<dep[top[v]])
         {
             sum_now+=get_sum(tib[top[v]],tib[v],);
             v=fa[top[v]];
         }
     }
     sum_now+=get_sum(min(tib[v],tib[u]),max(tib[u],tib[v]),);
     return sum_now;
 }

 void init()
 {
     read(n);
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int u,v;
         read(u); read(v);
         g1[u].push_back(v);
         g1[v].push_back(u);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         read(w[i]);
     }
 }

 int main()
 {
     init();
     read(q);
     find_h_e(,,);
     conect_h_e(,);
     build_tree(,n,);
     for(int i=;i<=q;i++)
     {
         char c;
         c=getchar();
         if(c=='C')
         {
             int u,t;
             read(u); read(t);
             Change(u,t);
         }
         else
         {
             c=getchar();
             if(c=='M')
             {
                 int u,v;
                 read(u); read(v);
                 printf("%d\n",Q_max(u,v));
             }
             else
             {
                 int u,v;
                 read(u); read(v);
                 printf("%d\n",Q_sum(u,v));
             }
         }
     }
     return ;
 }