POJ 1961 Period KMP算法next数组的应用

题目： http://poj.org/problem?id=1961

很好的题，但是不容易理解。

因为当kmp失配时，i = next[i]，所以错位部分就是i - next[i]，当s[0]...s[i]是一个周期串时，i-next[i]显然就是一个循环节，这时(i+1) % (i-next[i]) == 0,（因为下标是从0开始的，所以i+1表示前i个字符，也就是字符个数），判断上式是否为0就可以判断是否是周期串，如果是周期串时，(i+1) / (i-next[i]) 显然就是重复的次数。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 int n, next[];
 char s[];
 void kmp_init()
 {
     int j = -;
     next[] = -;
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         while(j >=  && s[j+] != s[i])
             j = next[j];
         if(s[j+] == s[i])
             j++;
         next[i] = j;
     }
 }
 int main()
 {
     int item = ;
     while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
     {
         scanf("%s", s);
         kmp_init();
         printf("Test case #%d\n", ++item);
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             if(next[i] >=  && (i+) % (i-next[i]) == )
                 printf("%d %d\n", i+, (i+)/(i-next[i]));
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }