数据结构——N皇后放置方法种数

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1
8
5
0

 

Sample Output

1
92
10

 

 

解题思路：

就是考虑皇后放置的位置，对于每一行，我们需要枚举每个可以放置皇后的位置，
而且需要判断当前位置（第i行）是否满足条件，即判断这个位置是否与放置好的前i-1行的皇后的位置相冲突，
如果冲突，说明这个位置不合适；否则的话，就可以枚举下一行皇后的位置，直至第n行。

 

程序代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[],n,temp;
void dfs(int k)
{
   int i,j,flag;
    if(k==n+)
    {
        temp++;
        return ;
    }
    else
    {
        for(i=;i<=n;++i)
        {
            a[k]=i;
            flag=;
            for(j=;j<k;++j)
            {
                if(a[j]==i||i-k==a[j]-j||i+k==a[j]+j)
                  {
                    flag=;
                    break;
                  }
            }
            if(flag)
                dfs(k+);
        }
    }

}
int main()
{
    int b[],m;
    for(n=;n<=;++n)
    {
        temp=;
        dfs();
        b[n]=temp;
    }
    while(scanf("%d",&m),m)
    {
        printf("%d\n",b[m]);
    }
    return ;
}