Optimal Milking

poj2112:http://poj.org/problem?id=2112

题意：K台挤奶机器，C头牛，K不超过30，C不超过200，每台挤奶机器最多可以为M台牛工作，给出这些牛和机器之间，牛和牛之间，机器与机器之间的距离，在保证让最多的牛都有机器挤奶的情况下，给出其中最长的一头牛移动的距离的最小值。

题解：首先用Floyd求出任意两点之间的最短距离，然后再用二分法限定最多的移动距离d，在求最大流时，搜索增广路的时候同时也判断距离有没有超过d就行了。

 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 int map[][];
 const int INF=;
 struct Node{
     int c;
     int f;
 }ma[][];
 int m,c,knum,pre[];
 int sx,se;
 void Floy(){
     for(int k=;k<=knum+c;k++)
        for(int i=;i<=c+knum;i++)
            for(int j=;j<=c+knum;j++){
                if(k!=i&&i!=j&&k!=j&&map[i][k]+map[k][j]<map[i][j])
                    map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
            }
 }
 bool  BFS(){
     memset(pre,,sizeof(pre));
     queue<int>Q;
     Q.push(sx);
     pre[sx]=;
     while(!Q.empty()){
         int d=Q.front();
         Q.pop();
         for(int i=;i<=knum+c+;i++){
             if(!pre[i]&&ma[d][i].c-ma[d][i].f){
             pre[i]=pre[d]+;
             Q.push(i);
             }
         }
     }
     return pre[se]!=;
 }
 int dinic(int pos,int flow){
     int f=flow;
      if(pos==se)
        return flow;
      for(int i=;i<=c+knum+;i++){
            if(ma[pos][i].c-ma[pos][i].f&&pre[i]==pre[pos]+){
                 int a=ma[pos][i].c-ma[pos][i].f;
                 int t=dinic(i,min(a,flow));
                 ma[pos][i].f+=t;
                 ma[i][pos].f-=t;
                 flow-=t;
                 if(flow<=)break;
                 }
        }
        if(f-flow<=)pre[pos]=-;
     return f-flow;
 }
 int sum(){
      int s=;
     while(BFS())
        s+=dinic(sx,INF);
        return s;
 }
 void build(int maxn){
     memset(ma,,sizeof(ma));
    for(int i=knum+;i<=knum+c;i++)
          ma[][i].c=;
    for(int i=;i<=knum;i++)
          ma[i][se].c=m;
    for(int i=knum+;i<=c+knum;i++)
        for(int j=;j<=knum;j++){
               if(map[i][j]<=maxn)
                   ma[i][j].c=;
            }
 }
 int dinic2(int maxn) {
     int maxflow;
     int low=,mid,up=maxn;
     while(low<=up){
         mid=(low+up)>>;
        build(mid);
         maxflow=;
        maxflow=sum();
         if(maxflow<c)low=mid+;
         else
             up=mid-;
     }
     return up+;
 }
 int main(){
     int maxn;
     while(~scanf("%d%d%d",&knum,&c,&m)){
         sx=;se=knum+c+;
         maxn=;
         for(int i=;i<=knum+c;i++)
           for(int j=;j<=knum+c;j++){
                scanf("%d",&map[i][j]);
                if(map[i][j]==)
                   map[i][j]=INF;
           }
              Floy();
           for(int i=;i<=knum+c;i++)
             for(int j=;j<=knum+c;j++)
                if(map[i][j]<INF&&map[i][j]>maxn)
                    maxn=map[i][j];

              printf("%d\n",dinic2(maxn));

         }
 }