HDU 4311 Meeting point-1（曼哈顿距离最小）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4311

题意：
在二维坐标中有n个点，现在要从这n个点中选出一个点，使得其他点到该点的曼哈顿距离总和最小。

思路：

离散化分别处理x坐标和y坐标。

将点按照x坐标进行排序，sum数组记录记录前缀和，那么当选第i个点时其余点在x轴到该点的距离为 $(i-1)*p[i].x-sumx[i-1] + (sumx[n]-sumx[i]) - (n-i)*p[i].x$。

y坐标同理。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 int n;

 struct node
 {
     ll x,y;
     int id;
 }p[];

 ll sumx[],sumy[];
 ll numx[],numy[];

 bool cmp1(node a, node b)
 {
     return a.x < b.x;
 }

 bool cmp2(node a, node b)
 {
     return a.y < b.y;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
             p[i].id = i;
         }

         sumx[] = sumy[] = ;
         sort(p+,p+n+,cmp1);
         for(int i=;i<=n;i++)  sumx[i] = sumx[i-] + p[i].x;
         for(int i=;i<=n;i++)  numx[p[i].id] = ((i-)*p[i].x-sumx[i-] + (sumx[n]-sumx[i]) - (n-i)*p[i].x);
         sort(p+,p+n+,cmp2);
         for(int i=;i<=n;i++)  sumy[i] = sumy[i-] + p[i].y;
         for(int i=;i<=n;i++)  numy[p[i].id] = ((i-)*p[i].y-sumy[i-] + (sumy[n]-sumy[i]) - (n-i)*p[i].y);

         ll ans = numx[] + numy[];
         for(int i=;i<=n;i++)
             ans=min(ans,numx[i]+numy[i]);
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }